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《统计物理与热力学课程（陈培锋）热力学习题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1试求理想气体的体胀系数S压强系数0和等温压缩系数©。解：己知理想气体的物态方程为pV=nRTy由此易得__丄空］这题没什么好说的，就微分。1.3在(TC和1几下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为_4.85><10巧1和耳=7.8xl0_7p/.q和勺可近似看作常量，今使铜块加热至1(TC。问：(a)压强要增加多少几才能使铜块的体积维持不变？(b)若压强增加100几，铜块的体积改变多少？这题有一点需要注意的是，需要将m=4.85xl(rX和x7.8xI0S「当成常量来处理。另外，需要注意的是这里的线性关系是
2、一阶近似的结果。1.8满足pv^c的过程称为多方过程，其中常数“名为多方指数。试证明：理想气体在多方过程中的热容量C”为这个题实际上主要就是要通过微分得到这样一个结果：空)v丿”=_乔而值得注意的是，很多同学没弄清热容和摩尔热容的区别，注意定义。1.11大气温度随高度降低的主要原因是在对流层中的低处与高处之间空气不断发生对流，由于气压随高度而降低，空气上升时膨胀，下降时收缩，空气的导热率很小，膨胀和收缩的过程可以认为是绝热过程，试计算大气温度随高度的变化率弓，并给出数值结果。az这个题重点是最后四个字，为了得到数值结果
3、，就需要尽量消掉未知量。这个题根据提示很容易，运用一个体积质量密度的公式就行了，值得注意的是，这个题所用到的常数都是常识性的量，最好是能记得。1.13利用上题的结果证明：当y为温度的函数时，理想气体卡诺循环的效率仍为心*这个题没什么好说的，主耍就是求1.19均匀杆的温度一端为7；,另一端为可，试计算达到均匀温度*（/；+◎后的爛增。2这个题看起來有些复杂，但我们在大学物理里面有过类似的思想，在处理带电杆的电场分布的时候，跟这实际很相似。均匀杆的问题实际解决方法绝大多数就一个思路…•微元法，划分dl,考虑每个dl处的问题
4、，最后沿杆积分就行了。解：以L表示杆的长度。杆的初始状态是心0端温度为7；,心厶端温度为G温度梯度为平（设7；＞7；）O这是一个非平衡状态。通过均匀杆中的热传导过程，最终达到具有均匀温度扌任+可）的平衡状态。为求这一过程的嫡变，我们将杆分为长度为d/的许多小段，如图所示。位于/到/+〃/的小段，初温为dZ这小段由初温T变到终温£（/;+◎后的爛增加值为=c厶帕百上三一异莎卩2Tx-T2L7仏辽/呻一仔怦+乎一分TMdSt^cpdl^y=c//ln—&其中Cp是均匀杆单位长度的定压热容量。根据爛的可加性，整个均匀杆的爛
5、增加值为PJodl式中Cp=cpL是杆的定压热容量。这道题有完整思考过答案做法的人，都会注意一个问题，那就是定圧热容，热容是一个广延量，很多吋候都要注意这一点。1.21物体的初温7；,高于热源的温度7；,有一热机在此物体与热源之间工作，直到将物体的温度降低到：为止，若热机从物体吸取的热量为0,试根据爛增加原理证明，此热机所能输出的最大功为"爲=0-砂-S2)其中S「S2是物体的爛减少量。这个题从系统总嫡变大于等于0着手，很容易求解。很多同学用各种不等式变换的方法求,真正能证明出来的，基本还是往这个思路上靠了，其余的基本
6、都过不来。值得注意的是，物体的爛变是求不出來的，其温度的变化函数未知，而热源温度是一定的,其爛变可求，热机循环工作，冋到初始状态，其爛变视为0。1>一个晶体样品处于均匀的外磁场中，用电磁波照射这样品时，功率吸收的最大值出现在100兆周处，功率吸收导致质子自旋取向反转，自旋反转需要吸收能量hv的光子。试求温度300K时,自旋的分数极化强度弘+叫Nf和N
7、分别为自旋平行与反平行与磁场方向的质子数这种处理方法，陈老师讲爱因斯坦推普朗克公式的吋候会用到，很常见的处理方法。g是能级简并度。很多做了这道题的人，基本都得到了这个结果
8、的式子，但最后的数值结果却分为三个派系，0.0126,5*10A-5,8*10A-6,看来至少有三个人动了脑筋。2、根据麦克斯韦速度分布律,求速率倒数的平均值丽它等于速率平均值的倒数1/v吗？这道题纯粹考验数学能力，算就行。前者是后者的4/PI倍。3、设气体分子的总数为N,试证明速度的x分量大于某一给定值X的分子数为2严du为误差函数这个题需要注意是速度而不是速率，速度分正负，纯数学推导不难老师给出的结果有点小问题，无伤大雅。4、北方的冬天寒风凛冽。风大，表示空气分子速度大；寒表示温度低，即空气分子的速度小。这矛盾吗？
9、风大是空气宏观的整体性运动，温度是分子热运动的一个宏观表征。前者速度是一种整体的趋势，后者速度指分子热运动的。十七级飓风风速为60m/s左右，而0摄氏度时分子热运动的速率典型值是几百米每秒。前者是后者对速度大量统计平均的结果，两者并不是全无关系,但确实是两个概念，并不矛盾。5、试解释为什么氢气在地面的含量（占空气的百分比）比高处低
