结构动力学公式

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1、广义力:0为唱+唸+Lagrange方程:临界阻尼:ccr-Imcon-2y[krnCcr5—In1-2略i对数衰减率：色+iJ1-厂阻尼比:ImCDn阻尼比：J1+(5/2n)1uj阻尼比：:F'F动力放大系数：出二如二]"%J[l-（创©）2]2+[2飢创©）F力的传递率:TR—fTmax=1+[2飢创©)]2一百一—⑹/©)2F+[2飢创©)『位移的传递率：TR=^=R』+[2g/®)¥%Duhamel积分:u(t)=u(t)=mcoD^P(r)e_^(f_r)sin[a)D(t-T)]dr两个自由度体系的两个自振圆频率:1/2/-1k{+k2k2m{m2两个自由度体

2、系的运动方程的一般解：ux-01⑴sin（®t+0J+©⑵sin（划+02）ux-0⑴sin（卯+&J+02⑵sin⑹2丫+&2）广义特征值求解问题:=Q振型的正交性：{0}：[M]{0}”={O}m^n{0}：[K]{0}“={。}m^n无阻尼体系动力反应的振型叠加法:{p}+KW=Wk}网呻卜[K][0][0]饷呻卜[0]{0}：[K]{0}广瓦Pn=W!{P}••MnQn+KnCln=Pn••

3、£(。+0紅(])=乙-恥)MQn(0=-tj—fP(C血[®(f-r)]dMg旳Newmark-B法的基木假设：a=(l-/)w+/wz+i(0

4、0%+1(0

5、~{u}i^~a2u~aAu欧拉梁:Q-P(x,r)-加(兀)62w(x,z)=0dQdxM+Qdx-^d2u(x,t}dt2(Jx)2-M+—dx}=0Id2MdxMT(严学1v7a%2=P(x」)z.d2u(x,t)d2吩)寺+乔分布参数简支梁关于分布质量的正交条件（血血（无）必=0分布参数简支梁关于分布刚度的正交条件EI(x)dx2djc—0co2Rayleigh法:dx矩阵迭代法的迭代矩阵:D二[KHM]