结构力学——结构动力学

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1、结构力学学习内容结构动力计算概念，动力计算自由度，建立体系的运动方程；单自由度体系的自由振动（频率、周期和振幅的计算）；单自由度体系在简谐荷载作用下的的强迫振动（动内力、动位移计算）；阻尼对振动的影响；有限自由度体系的自由振动（频率、振型及振型正交性）；有限自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动（动内力、动位移计算）；频率、振型的近似计算方法。2学习目的和要求目的：工程结构除受静荷载作用外，有时还会受到随时间迅速变化的动荷载作用，如地震荷载等。在动荷载作用下，结构发生振动，结构的内力、位移等将随时间变化。确定它们的变

2、化规律，从而得到这些量的最大值，以便做出合理的动力设计是本章的学习目的。要求：掌握动力自由度的判别方法。掌握单自由度、有限自由度体系运动方程的建立方法。熟练掌握单自由度体系、两个自由度体系动力特性的计算。熟练掌握单自由度体系、两个自由度体系在简谐荷载作用下动内力、动位移的计算。掌握阻尼对振动的影响。了解自振频率的近似计算方法。31、结构动力学的计算特点2.动力计算和静力计算的区别和联系1.动力荷载和静力荷载的区别和联系荷载的大小、方向、作用位置随时间变化？动是绝对的，静是相对的。区别在于计算中是否考虑惯性力，由振动

3、引起的内力和位移称动内力和动位移，它们不仅是位置而且是时间的函数。第一节结构动力计算概述3.动力计算中内力与荷载不能构成静力平衡利用达朗贝尔原理，引入惯性力，使结构在某一瞬时处于动平衡状态。可按静力学原理和方法计算结构在该时刻的内力和位移。4由于动荷载使结构产生了不容忽视的惯性力，其作用完全不能等同于将动载看作静载计算所得的量值；这反映了动载对结构更为不利的一面，对规模较大、较复杂的结构，尤其需要慎重考虑，合理地设计承受动力荷载的结构。第一节结构动力计算概述1、结构动力学的计算特点51动荷载的定义结构在大小方向和作

4、用点随时间变化的荷载作用下，质量运动加速度所引起的惯性力(innertiaforce)和荷载相比达到不可忽视的程度时的荷载称为动荷载（dynamicload）把荷载看成是静荷载还是动荷载应结合结构本身的动特性加以判决2、动荷载及其分类第一节结构动力计算概述62动荷载的分类动荷载确定不确定风荷载地震荷载其他无法确定变化规律的荷载周期非周期简谐荷载非简谐荷载冲击荷载突加荷载其他确定规律的动荷载结构振动分析随机振动分析第一节结构动力计算概述2、动荷载及其分类7需要指出的是一种荷载是否作为动荷载并不是一成不变的，它与结构本

5、身的动特性有关。如：风荷载动荷载周期高于结构周期5倍以上时，动力作用较小，可按静力计算。高耸柔性结构动载低矮刚性结构静载第一节结构动力计算概述2、动荷载及其分类81结构动力学和结构静力学的对比a．与静力学对比增加了复杂性，需要处理微分问题。b．动响应不仅与动荷载有关，而且与结构动特性有关。3、结构动力学的任务和内容2结构动力学的任务确定结构动特性及结构固有特性与动荷载、动响应之间的关系；为结构动力可靠性设计和健康诊断提供依据。确定结构在任意荷载作用下进行响应分析的方法。第一节结构动力计算概述93结构动力学的研

6、究内容第一类问题：由输入求输出的结构动力计算响应分析；输入（动力荷载）输出（动力反应）结构（系统）第一节结构动力计算概述3、动力学的任务和内容10第二类问题：由输入、输出求结构特性的系统识别；参数识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）荷载识别输入（动力荷载）输出（动力反应）结构（系统）第一节结构动力计算概述3、动力学的任务和内容11第三类问题：由输入、输出和系统求环境识别。结构振动控制。输入（动力荷载）输出（动力反应）控制系统（装置、能量）结构（系统）第一节结构动力计算概述3、动力学的任务和内容12

7、1动力分析体系的自由度动力分析的特点是要考虑惯性力，而惯性力取决于质量分布和运动方向，因此在确定计算简图时，必须确定质量分布情况，确定质点位移形态。确定体系质点位移形态所需的独立参数的个数就称自由度。实际结构都是无限自由度体系，如按无限自由度体系分析这不仅导致分析困难，而且从工程角度也没必要，故必须对结构进行必要的简化。4、动力分析体系的自由度第一节结构动力计算概述132体系自由度的简化1)集中质量法（lumpedmass）将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无

8、限自由度系统变成一有限自由度系统。l第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度14ll体系振动自由度为无限自由度忽略体系振动自由度为三个自由度忽略轴向运动忽略转动惯量体系振动自由度为单自由度第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度152)广义坐标法(generalcoordinate）选择一系列满足边界条件的基函数，通过线性组合来近似体系位移形态，