4、（）A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）4题图A.3nB.4兀C.2it+4D.3h+45、已知A,B,C表示不同的点，L表示直线，a,0表示不同的平面，则下列推理错误的是（）A.AEL,AEa,BEL,BEa=>LCaB.Aea,Aep,Bea,Bepn=ABC・Lda,AGL=>aD.AWa,A^L,LQa=>LQa=A6、如图是正方体或四面体，P,Q,R,S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）ASBCSD7、用a，b,c表示空间中三条不同的直线，Y表示平而，
5、给出下列命题:①若a丄b,b丄c,贝lja〃c；②若a〃b,a〃c,贝ijb〃c；③若a〃Y，b〃丫，贝0a〃b其中真命题的序号是（）A.①②B.③C.①③D.②8、设a,B是两个不同的平而，L,m是两条不同的直线，且LUa,mUB.（）A.若L丄B,则Q丄BB.若a丄B,则L丄mC・若L〃B，则D・若。〃8,则L//m9、一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）11、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为（）A.1B・*C.
6、D.*
7、12、如图是一个体积为10的空间儿何体的三视图，则图中x的值为（）X3h—2—H侧视图A.2B・3C.4D.5二、填空题（本人题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写到答题卡的指定位置・）13、一个棱长为2cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积为cm3.14、在正方体ABCD-AiBiCiDi中,E,F分别是棱AiBi,A1D1的中点,则AiB与EF所成角的大小为•15、已知直三棱柱ABGAiBiC]的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3,AC=4,AB丄AC,AA]=12,则球O的半径为・16、P为AABC所在平面外一
8、点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA丄BC；②PB丄AC；③PC丄AB；④AB丄BC,其中正确的个数是・三、解答题：（本大题6小题，17小题10分，18—22小题，每题12分，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.将解答写在答题卡的指定位置・）17、若函数J（x）=2x-2-h有两个零点，求实数b的取值范围.18、已知函数f（x）=lnx+2x,若f（x2-4）＜2,求实数x的取值范围・19、某食品的保鲜时间y（单位:小时）与储藏温度x（单位:。C）满足函数关系y=ckx+b（c=2.718-为自然对数
9、的底数，k,b为常数）.若该食品在0°C的保鲜时间是192小吋，在22°C的保鲜吋间是48小吋，求该食品在33°C的保鲜吋间.20、如图，AABC中，AB=8,BC=10,AC=6,DB丄平面ABC,且AE〃FC〃BD,BD=3,FC=4,AE=5,求此几何体的体积.E21、一几何体按比例绘制的三视图如图所示:k-l-^正视图侧视图-1TKI—1俯视图(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积.22、如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E,F分别是必,3D上的点且PE：FD求证：EF〃平面PBC.高一数学答案1
10、-12BCADCDDABCDAJI14、-7-15、甥16、①②③17、［解析］⑵由J(x)=2x-2-b=0得2x-2=b.在同一平面直角坐标系中画出y=
11、2v—2
12、与y=b的图象，如图所示,则当0<庆2时，两函数图象有两个交点，从而函数j[x)=2x-2-b有两个零点.所以b的取值范围是013、192=eb,所以b=ln192.又因为48=e22k+b=e22k+,n192=192e22k=192(ellk)2,所以ellk=(-^)2=(
14、)2=
15、.设该食品在33°C的保鲜时间是t小吋，则t=e33k+ln192=192e
