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1、1A.y=-c.y=lgX甘肃省武威市2017届高三数学第一次模拟考试试题理一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2•设复数z满足戶-i,贝'J
2、z
3、—()1—ZA.1B.^2c.£D.23.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+<-）上单调递减的是（）1-己知集合A={1,2,3},B={x(x+1)(x-2)<0,xez},则AUB=(B.y=
4、x
5、—14.下边稈序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减
6、损术”•执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=（）A.0B.2C.4D.145.已知cos（…）节,且a为第三象限角，则Um2a的值等于（A.B.C4247d-246.一个由半球和四棱锥组成的儿何体，其三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）1,2A-3+3H1C-3兀D.1兀侧(左)视图正(主)视图7•已知实数儿y满足如果目标函数y的最小值为一1，则实数刃=(［心1,応2/—1,、卄y^ni,A.6B.5C.4D-38.若等比数列&}的各项均为正数，a}+2a2=3,a;=牝必，则色=()32439A-8B*TC-WD-l69.若函数f(x)=
7、sin(e(小0)的图象相邻两个対称中心之间的距离为专则f3的一个单调递增区间为()A.四象10.过抛物线J；2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线1与抛物线在第一、限分别交于A,B两点，则將的值等于()34C-ID-311.若圆(X-3)2+(j+5)2=F上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是()A.(4,6)B.[4,6]C.[4,6)D.(4,6]12.己知g(x)是定义在R上的奇函数，且当K0时，gd)=-ln(l—劝，函数fg=xyxWO,(>/、八若f(2—*)>f(x),则x的取值范围是()(g3,乂>0
8、,B.(一8,1)u(2,+8)A.(—8,—2)U(1,+°°)C.(-2,1)D.(1,2)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.10.已知mWR,向量a=(伽1),b—(2,—6),且8丄6,贝ia~b=.11.若随机变量服从正态分布E〜N(2,1),且P(g>3)=0.1587,则P(§>1)=.(1、3x—77112.若3的展开式中各项系数之和为128,则展开式中？的系数是.13.•如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切(球筒和乒乓球厚度均忽略不计).一
9、个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.(本题满分12分)的内角/I,B,Q的对边分別为日，b,c,已知2cosC(acosB+beesA)=c.①求G②若c=5,△/应的面积为学，求△血农的周长.15.(本题满分12分)某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：组号第一组第二组第二组第四组分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数6122
10、20频率0.060.040.220.20组号第五组第六组第七组第八组分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数18a105频率b0.150.100.05(1)若频数的总和为C,试求曰，b,C的值；(2)为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量爲求随机变量§的分布列和数学期望；(3)估计该校本次考试的数学平均分.10.(本题满分12分)E分别为线段AB,BCB如图，三棱锥P・ABC中，PC丄平面
11、ABC,PC=3,ZACB=y.D,上的点，且CD=DE=«LCE=2EB=2.(1)证明：DE丄平面PCD；(2)求二面角A-PD-C的余弦值.11.(本题满分12分)已知焦点在y轴上的椭圆卍的中心是原点0,离心率等于专，以椭圆£的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4书.直线厶y=kxi与y轴交于点只与椭圆〃相交于儿〃两个点.(1)求椭圆F的方程；(2)若AP=3PB,求汾的取值范围.12.(本题满分12分)设函数f{x)=_+21nx.(1)讨论函数HR的单调性；(2)如果对所有的心],都有fd)Wax,求日的取值范围.选考题(请考生在第22、23两题中任选
