贵州省思南县2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理

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1、C.(3")=3Tog3兀D.(无2cos兀)=一2兀sin兀贵州省思南县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题3第I卷一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合M={yy=2x>0],={x

2、y=lg(2x-x2)],则M.N为()A.(1,2)B.(1,+8)C.[2,+8)D.[1,+8)2.若」©x+=ln3+&则a的值是（）A,6B.4C・3・D.23.抛物线_y2=4x的焦点到双曲线=1的渐近线的距离是（）A.1B.—C.>/3D.――•224.函数y二sin（3x+0-

3、）的最小

4、正周期为兀，且其图像向左平移£单位得到的函数为奇函数，贝船的一个可能值是（）、兀A*3D.-b.-£5.宋元吋期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的-个程序框图，若输入的d、b分别7.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（）3A.4+—B.6+3龙2为5、2,则输出的〃=（）A.2B.36.下列求导运算正确的是（<「、/.1A.兀+—=1+—

5、10D.169.己知递减等差数列｛色｝中，a3=-l,a]9a4-a6成等比，若S“为数列｛色｝的前〃项和，则S?的值为()・A.一14B.-9C.-5D.一1其中，为真命题的是()12.已知实数q"满足ln(Z?+l)+d—3/?=0,实数c,〃满足2d—c+亦=0,贝ij(tz-c)2+(/?-J)2的最小值为()A.1B.2C.3D.410.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平而的垂线，那么这两个平而相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一

6、个平面也不垂直.A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④11・函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,3o则函数y=a/+0x+§的单调递增区间是()第II卷二•填空题：本大题共4小题，每小题5分。•13.若函数y=—x+6x-/7/的极大值为12,贝！J实数/〃等于.2x-y>014.动点P(x,y)满足《,则z=x+2y的最小值为.x+y-3>015.已知向量BA=(-,—)22，庞=(f,*)则ZABC二2圆于点P,贝I」使得颅•两V0的点M的概率为16.已知椭圆才二1的焦点为耳，耳，在长轴AA上任取一点*过M作垂直于AA的直线交椭三、解答题：本大题共6小题，共70分，

7、解答应写出文字说明，证明或演算步骤。17.(本小题满分12分).已知数列｛©｝的前项和为S”,且满足3S”=2色+1.(1)求数列｛匕｝的通项公式;(2)设数列｛$｝满足bn=(/?+l)atl,求数列｛化｝的前项和为7；・18.(本小题满分10分)已知在中，内角C对应的边分别为日，b,c,且日cosC+ccosA=2bcosB,b—V3(1)求证：角A,B,C成等差数列；(2)求面积的最大值19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，丄AD,AB//CD,PC丄底面ABCD,AB=2AD=2CD=4tPC=2a,E是PB的中点.(1)求证：平面E

8、4C丄平面PBC；(2)若二面角P-AC-E的余弦值为也，求直线PA与平面E4C所成角的正眩值.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:二+・=l(o>b>0)的离心率幺=返，且点P(2,l)在椭圆C上.•crb~2(1)求椭圆C的方程；(1)若点A、B都在椭圆C上，且AB中点M在线段OP(不包括端点)上.求AAOB面积的最大值.21・(本小题满分12分)'已知函数f(x)=x3-x.(1)求曲线y=f(x)在点M(l,0)处的切线方程；(2)如果过点(l,b)可作曲线y=/(x)的三条切线，求实数b的取值范围.22.(本小题满分12分)己知函数f(/)-x2-⑵+

9、l)x+ZIn*(ZgR).(1)若t=1,求/V)的极值;(2)设函数g(x)=(1-门兀若日心6[l,e],使得/(%0)>&(心)成立，求实数t的最大值⑴乡斛比%二％刃「7仏二I如吗禺二尬*.J）»二加討列'協網：<*>.爲二-2加J%二3（irJ丿二场「必h〃）•：％二伽煽打利）毎国卄/<灰二血扌狞易以朴、卜（刃川心"A吓二22）1力沪歟必7河创、豹湖為：n开几二2偽％）仃切扌…卜卩）-（州）心-牛-（廿〃（审你）Tb漑“朋二加、'