贵州省思南县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、2016——2017学年度第二学期期末考试高二年级数学科试题（理）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合A={yy=x2-2}f集合B={xy=x2-］，则有()A.A=BB.ACB=(/)C.AJB=AD.ApB=A2.已知QW/?,i是虚数单位，巴也是纯虚数，则Q等于（）1-zA.1B.-1C.V2D.-V23.(x2^-)5X展开式屮的常数项为（).A.80B.-80C.40+2y<2D.-44.若变量兀，y满足约束条件则＜x+y>0z=2x+3y的最大值为（)x<4A.10B.

2、8C.5D.25•阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）6.D.11A.7B.9C.10某儿何体三视图如图所示,则该儿何体的体积为（i*i-hA.8-一4C.8-nD.8-2n7•在卜•列区间中，函数f（x）=eMx-3的零点所在的区间（）A.(-*0.)B.(0,壬&等比数列｛%｝中，冬=2卫5=5,则数列｛]gan｝的前8项和等于（）A.6B.5C.4D.39.偶函数/(兀)满足=/(x4-l),H在xw［O,l］时,/(x)=x2,g(x)=ln

3、x

4、,则函数/(兀)与g(Q图彖交点的个数是(•)A.1B.2C.3D.4X2y210.

5、已知点P是双曲线一^—牙7=1(6/>0,/?>0)左支上一点，百,场是双曲线的左右两个焦点，且PFiP^=0,线段Pd的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为()AV2BV3C2Da/511.已知直三棱柱ABC-AxBxCx的6个顶点都在球0的球面上，若初=3,AC=4fAB丄AC,M=12,则球。的半径为()A.-yB.2倾C.耳互D.3倾12.设函数/©)是函数f(x)的导函数，xWR时,有f(x)+/(X)>0,则西J时,结论正确的是B.ev/(xi)er,/(x2)D."/(xXets/(x2)二填空

6、题：共4小题，每小题5分.7TTT13.函数/(兀)=2sin(ex+0)(。>0,-一<(p<~)的部分图图所示，则0=•14.•从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取H阴影部分部分的概率为15-已知儿B'°为圆。上的三点,若而冷(尬葩,则而与疋的夹角为16.数列满足％］+(_1)%=2m_1，则｛a」的前60项和为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在AABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c•已知cos2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小；⑵若ZSABC的面积S=5a/3,b=5,

7、求sinBsinC的值.18.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,丄底血ABCD.(1)证明:PA丄BD；(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。底面ABCD为平行四边形,ZDAB=60°,AB=2AD,PD19.(木小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，耒售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为卜一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位：t,100WXW150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销

8、售季度内经销该农产品的利润.(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；(3)在直方图的需求虽分组中，以各组的区间中点值代表该纟F1的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求＞Xe[100,110),则取X=105,且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的频率)，求T的数学期望.19.(木小题满分12分)如图，曲线c由上半椭圆G：寿+刍=1(0>方>o,yno)和a~tr灿为5其中G的离心率为¥部分抛物线C2:y=-x2+l(y<0)连接而成,(I)求的值;(II)过点Z?的在线/

9、与CPC2分别交于P,Q(均异于点AB),若AP丄AQf求直线/的方程.20.(本小题满分12分)已知函数/(x)=—-1•(1)试判断函数兀劝的单调性;(2)设m>0,求/(x)在［m,2m］上的最大值;(3)试证明：对任意neN不等式ln(—)^<—都成立(其中£是H然对数的底数).nn21.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0,

10、11

11、线C的参数方程为x=^CQs0(()为参数).y=sin&(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以兀轴正半轴为极轴)小，点P

12、的极坐标为