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1、甘肃省静宁县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1、复数的共辄复数是（）1-2/33A.——iB・—iC.—i55D.i2、抛物线y=^2的准线方程为（）A.y=-1B.y=-2定积分二（2兀+夕炖的值为A•+2B.w+1C.C-x=-l）D.e-1D.x=-24.用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,其屮偶数的个数为（A.8B.24C.48D…1205、平行六面体ABCD-AxB^GIX中，〃为化和肋的交点，若二a,A.D,二b、A二g则下列式子中与相等的是（）B.1—a+2DiC.丄a——b^cD.
2、——a~—Me22226、（x2一一尸展开式屮的常数项为（-）xA.80B.-80C.40D.-407、曲线丿=牝2在点（1,1）处切线的斜率等于（）A.2eB.eC・2D・18、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0）,离心率等于弓，则C的方程是（）X2b兀22兀22疋于A.F=1B.———=1C.———=1D.F=147545252亦9、己知正四棱柱ABCD-A^B^D,中AA,=2AB，则CD与平面BDQ所成角的正弦值等于3D.10、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A.85种B.56种C.49种
3、D.28种»/111>若函数f(x)=兀~+x+1任区间一,33212丿上单调递减，则实数Q的取值范围为（）A.<510'B.(10—,4-00C.D.[2，+8)12、已知椭圆C：土+『1（d＞方＞0）的离心率£,过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相较于两点，若乔=3两，则£=（）B.V2C.V3D.2二、填空题（'每题5分，共20分）14、已知（1+0X）（1+兀）‘的展开式屮十项的系数为5,则。=15、将6位学生志愿者分成4组，英屮两组各2人，另两组各1人，去四个不同的田径场地服务,不同的服务方案有-种（用数字作答）.16、下列命题中：3①若z=a+bi?则
4、仅当a=0,&令0时z为纯虚数;卩②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0,贝i]z1=z2=z3j3③x+yi=2+2i*x=y=25心④若实数a与血对应,则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系・“其中错误命题的序号是・a三、解答题：（共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算）17、（10分）（1）计算：1+V2/I+-+—z:I（22丿（2）己知2z-3是关于兀的方程2F+/x+g=0的一个根，求实数pg的值.18、（12分）（I）二项式（低N”）的前三项的系数的和为129,写此展开式中所有有理项和二项式系数最大的项；（II）已知（3兀一I）?二兔+吗兀+
5、色兀？+…+。7兀7，求下列各式的值.(2)q+⑦++…+；(3)Q]+；(4)q+Q?+；(5)
6、«0
7、+
8、o1
9、+
10、a2
11、+---+
12、a7
13、.19、（12分）如图所示，在区间［0,1］上给定曲线尸试在此区间内确泄Z的值，使图中阴影部20、（12分）如图，在直三棱柱ABC-ABC中，丄AC,AB=AC=2fA%=4,点D是BC的中点B（1）求界面直线AB与GD所成角的余弦值；⑵求平面ADC｝与ABA｝所成二面角的正弦值.21、(12分)已知函数/(x)=lnx--^其中cH且曲线y=在点亿/⑴)的切线垂直于直线y=x.(I)求°的值；(II)求函数/(X)的单调区间和极
14、值.22、(12分)已知椭圆二+与crb~(臼＞方＞0)的离心率€=3直线力〃分别交椭圆下顶点A(0,-1)和右顶点〃.(1)求椭圆的方程；(2)已知定点EC,0),若直线y=kx+2(WHO)与椭圆交于G〃两点•问：是否存在冷的值,使以皿为直径的圆过F点？请说明理由.
