2013年江西省中考数学试题与答案——求解答版

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1、本资料由<求解答网>提供江西省2013年中等学校招生考试数学试卷说明：1.本卷共有七个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1.-1的倒数是（）.A.1B.-1C.±1D.0答案：B2.下列计算正确的是（）.A.B.C.D.答案：D解析（B.C.）3.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是（）.A.164和163B.105和163C.105和164D.163和164答案：A解析：34216316545227163（6

2、个）排序：45163163165227342∴中位数：众数：1634.如图，直线y=x+a-2与双曲线交于A,B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）.A.0B.1C.2D.5答案：D解析：本资料由<求解答网>提供当a=2时，取最小值，即AB直线过原点时，故选C.5.一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（）.答案：D解析：（左视图定义）6.若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为图像上有一点M在x轴下方，则下列判断正确的是（）A.a>0B.C.D.答案：D解析：①与x轴有两个交点：△>0,即存在位于x轴下方，则本资料由<求

3、解答网>提供验证得：满足故选D二、填空题（本小题共8个小题，每小题3分，共24分）7.分解因式_______.答案：8.如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC,若∠1=155°，则∠B的度数为_______.答案：∠1=155°则∠EDC=180°-155°又∵BC∥DE∴∠C=25°又∵Rt△ABC中，∠A=90°∠B+∠C=90°∴∠B=90°-25°=65°9.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，则瑞金的人数为y人，请列出满足题意得方程组___

4、______.答案：设到瑞金y人，则到井冈山人数2y+1=x∵y+2y+1=34∴y=11满足条件：10.如图，矩形ABCD中，点E,F,分别是AB,CD,的中点，连接DE和BF，分别取DE,BF的中点M,N连接AM,CN,MN,若，则图中阴影部分的面积为________.本资料由<求解答网>提供答案：，由对称性可知：∴而∴阴影部分面积为11.观察下列图形中点的个数，若按其规律下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为______（用含n的代数式表示）.答案：按规律可知：n=4时：点个数为1+3+5+7+9=25第n次比前一次点增加个数为2n+1个∴第n图时，点个数应为1

5、+3+5+…+(2n+1)12.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且,请写出一个符合题意得一元二次方程_______.答案：本资料由<求解答网>提供，∴可取a=1,c=b故要方程有两个根，故∴且（）∴∴-b>0∴b<0故可取b=-5∴13.如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°∠F=110°，则∠DAE的度数为______.答案：∵设AB=a,BC=b则CF=b,AD=DE又∵∠BAD=60°,∴∠ADC=120°∠F=110°,∴∠CDE=110°∴∠ADE=130°∴等腰△DAE中∠DAE=25°14.平面内有四个点A、

6、O、B、C，其中∠AOB=120°,∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意得OC长度为整数的值可以是_______.答案：本资料由<求解答网>提供最简单的一个就是：OC=4(当CB⊥OB时，即OC平分∠AOB和∠ACB时)三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.解不等式组并将解集在数轴上表示出来.答案：⇒⇒⇒⇒∴-1≤x<316.如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图.（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高.本资料由<求解答网>提供答案：解：如图（1）

7、中：设交点为O点（2）中:AB上的交点为CD四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.先化简，在求值：在0,1,2三个数中选一个合适的，代入求值.答案：∴取x=1代入得原式18.甲，乙，丙3人聚会，每人带了一件从外包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.（1）下列时间是必然事件的是（）.A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物C.乙没有抽到自己带来的礼物D.只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为时间A），请列出时间A的所有可能的结果，并