课题 函数的单调性（1）（教案）

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1、扬中市第二高级中学2012—2013高一数学预学案对数函数（2）【教学目标】1．掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题．2．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．3.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题．【教学重难点】重点：对数函数性质的应用．难点：对数函数图象的变换学习过程：一．复习对数函数的性质二．新授内容【课前预习】1.对数函数的图象和性质2.将函数的图象向平移2个单位，就得到函数的图象。3.函数的图象一定经过定点4.的大小顺序为【课堂探究】一．问题情景设置如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题

2、？二、学生活动1．画出、等函数的图象，并与对数函数的图象进行对比，总结出图像变换的一般规律．2．探求函数图象对称变换的规律．三、建构数学1．函数（）的图象是由函数的图象得到；2．函数的图象与函数的图象关系是；扬中市第二高级中学高一数学备课组扬中市第二高级中学2012—2013高一数学预学案3．函数的图象与函数的图象关系是．10例1　如图所示曲线是对数函数y＝logax的图像，已知a值取0.2，0.5，1.5，e，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次为．例2：1.分别作出下列函数的图象，并与函数y＝log3x的图像进行比较，找出它们之间的关系（1）y＝

3、log3(x－2)；（2）y＝log3(x＋2)；（3）y＝log3x－2；2.分别作出下列函数的图象，并与函数y＝log2x的图像进行比较，找出它们之间的关系（1）y＝log2

4、x

5、；（2）y＝

6、log2x

7、；（3）y＝log2(－x)；（4）y＝－log2x．练习　结合函数y＝log2

8、x

9、的图象，完成下列各题：⑴函数y＝log2

10、x

11、的奇偶性为；⑵函数y＝log2

12、x

13、的单调增区间为，减区间为．⑶函数y＝log2(x－2)2的单调增区间为，减区间为．⑷函数y＝

14、log2x－1

15、的单调增区间为，减区间为．例3．1.回答下列问题．（1）函数y＝log2x

16、的值域是；（2）函数y＝log2x(x≥1)的值域是；（3）函数y＝log2x(0＜x＜1)的值域是．2.　求函数y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和值域．扬中市第二高级中学高一数学备课组扬中市第二高级中学2012—2013高一数学预学案练习：⑴已知函数y＝log2x的值域是[－2，3]，则x的范围是______．⑵函数，xÎ(0，8]的值域是　．⑶函数y＝log(x2－6x+17)的值域　　．⑷函数的值域是_______________．例4.　已知loga0.75＞1，试求实数a取值范围．例5.　已知函数y＝loga(1－ax)(a＞0，a≠1)．

17、⑴求函数的定义域与值域；⑵求函数的单调区间．练习：1．下列函数(1)y＝x－1；(2)y＝log2(x－1)；(3)y＝；(4)y＝lnx，其中值域为R的有(请写出所有正确结论的序号)．2．函数y＝lg(－1)的图象关于对称．3．已知函数(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m＝．4．求函数，其中xÎ[，9]的值域．【课堂小结】（1）借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域；（2）扬中市第二高级中学高一数学备课组扬中市第二高级中学2012—2013高一数学预学案换元法；（3）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质（数形结合）．扬中市

18、第二高级中学高一数学备课组