湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2017届高三数学上学期期中联考试题理

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1、湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2017届高三数学上学期期中联考试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。一.选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x设集合M={x——<0},/V={x

2、0

3、0

4、0

5、00,b>0）的两条渐近线互相垂直

6、，则该双曲线的离心率是（矿trA.B.V3C.23D.24、已知/(力=严(心)[(l+i)xgR)i为虚数单位，则/[/（!-/）]=（B.1C.3D.3+i5.在如图所示程序框图中，若输岀的2•值为3,则输入的x的取值范围是（）oA.(2,4]C.(4，+oo)B.(2，+x)（第7题图）（第5题图）6、A、B、C、D、E、F共6人站成一排照相，要求A不站在两端，且B、C两人站在一起，那么不同的站法种数为（）cA.72B.96C.144D.2887、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表而积是（）。A.10+>/5B.6+2>/2+/6C.10+

7、>/28、设于（兀）二的sin（2兀+°）+cos（2x+0）（（p<—）的图像关于直线x=0对称，则（）。A./（x）的最小正周期为龙，且在（0,兰）上为减函数。2龙B./（%）的最小正周期为龙，且在（0,空）上为增函数。7T7TC./（X）的最小正周期为专，且在（0,扌）上为增函数。JTTTD./（兀）的最小正周期为一，且在（0,—）上为减函数。9、ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中方=3,c=2,。为AABC的外心，则AO^BC=()o13A.—25B.-25C.——2D.610、设a>l,兀y满足约束条件x3y

8、,若目标函数z=x+ay的最大值不小于㊁，则实数ax+2y<2的取值范围是（)oA.a>2C.411、己知函数/(x)=ax2+/?x+c(/?>a).若对任意xeR,a+Z?+cf(x)>0恒成立，则的最小b-a值为（)oA.0B.1C.2D・312、已知函数/(%)=lnx+(x-Z?)2x(bwR),若存在xg[-,2],使得/(%)>-%•/(%),则实数b的収值范围是()。3A.(―oo9-J2)B.(―°°,—)2C.(亠卸D・(-oo,3)II本卷包括必考题和选做题两部分,第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22〜23题为选考

9、题，考生根据要求作答。一.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中对应题号上。13、由曲线y=仮，直线x=2及无轴所圉成的图形的面积是o14、已知函数f(兀)=ln上竺为奇函数，则实数d的值为o1一3兀15、三棱锥P-ABC是半径为3的球的内接正三棱锥，则P-ABC的体积的最大值为。16＞若关于x的不等式acos2x+cosxn-1恒成立，则实数d的取值范围是o三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)在AABC中，内角4,5C所对的边分别为a,b,c,若a=l,b=2,cosC=~L4(

10、1)、求ABC的周长；(2)、求cos(A-C)的值。18、(本小题满分12分)已知｛色｝是由正数组成的数列，其前n项的和S”与色之间满足d"++=25/，++%hnWNJ'(1)、求｛%｝的通项色(2)、设仇=(*)"色，求数列｛仇｝的前〃项和7；。19、(本小题满分12分)已知在直三棱柱屮,AB丄AC,AB=AC=2别是BC,BB的中点，(1)、若AR=2,求证：AF丄C£；・(2)、若A£=4,求二面角A-QF-E的平面角大小。20、(本小题满分12分)如图，百，尺是椭圆C：=+.=l(d>b>0)的左右两个焦点，

11、£尺

12、=4,a~b~长轴长

13、为6,又分别是椭圆C上位于兀轴上方的两点，且满足丙=2腿,(1)、求直线人片的方程；(2)求四边形ABF2F,的面积。21、(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax-3(a^O),(1)试讨论函数/(x)的零点个数；2(2)若对任意ae[1,2],函数g(兀)=疋+才[加-2八»]在仏3)有最值，求实数加的范围。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22^(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数力程在平面直角坐标系中，已知曲线c：r=^cosa(&为参数)，以原点为极点，兀轴的正半轴为极[y=2sina轴，取相

14、同的长度单位建立极坐标系，直线/:p(2cos&-sin&)=6：(1)、试写出