湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2017届高三数学上学期期中联考试题文

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1、湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2017届高三数学上学期期中联考试题文时量：120分钟满分：150分一、选择题(12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合A=t

2、x-l>0),B={^

3、01”是“兀+丄>2”的（）XA.充要条件B.必要不充分条件5.C.充分不必要条件向量

4、总，方均为单位向量,D.既不充分也不必要条件(a-2b)丄&,则总，b的夹角为()B.乞3226.已知双曲线C:各一X=l(a>0“>0)的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的ay三角形,则双曲线C的离心率为()b.£C.V37.已知函数y=/(x)的图象关于y轴对称，当xg(0,+oo)时，/(x)=log2x,若。=/(一3),h=/（-）,c=/（2）,则a,b,c的大小关系是（）4D.a>c>hA.a>b>cB.b>a>cC.c>a>h左视图A.-cm33B.2—cm3C.4—cm38D•—cm339•阅读右图的程序框图，若输入m=4,则

5、输出dj分别等于（A.12,3B.24,3C.12,2D.24,210.已知/（x）=sin（2x+-）,则下列结论中正确的是（）4A.7Tf（x）的图象关于点（一,0）对称4B.7F/（X）的图象关于直线x对称8)C.D.7T、兀函数/（X）在区间（彳，彳）上单调递增TT将/（x）的图象向右平移扌个单位长度可以得到=sin2兀的图彖C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列.11.已知ABC的内角A,B,若A=2C,则？的值为（CC.V3B.2A.1312.若函数f^x）=x3+ax2+bx（a.beR）的图彖与兀轴相切于一点人（加,0）（加工0）,

6、且/（兀）的极大值畤则加的值为（A.23共20分）二、填空题（4小题，每小题5分,13.若等比数列｛%｝的各项均为正数，吗+2冬=3,al=4a4a.,则卬二x>]12.如果实数兀・y满足不等式组Jx-y+l<0,则F+尸的最小值是.2x-y-2<012.已知直线兀—2y+3=0与圆x2+y2-4x-5=0相交于A,B两点，则MOB(O为坐标原点)的面积为.13.已知定义在/?上的奇函数/(兀)满足/(x+2)=-/(x),且当0

7、0分)14.(本小题12分)已知等差数列曲｝满足勺+%=1°，S5=20.(1)求数列也“｝的通项公式陽及前〃项和sn；(2)设"=(n+1)2“”,求数列0“｝的前n项和Tn.15.(本小题12分)己知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且加丄〃(1)求tanA的值;(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(xeR)的值域.16.(本小题12分)如图，已知三棱锥A—BPC中，AP丄PC,AC丄BC,M为AB屮点，D为PB屮点,且△PMB为正三角形.(1)求证：BC丄平面APC；(1)若BC二6,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.1

8、2.(本小题12分)已知圆C:(x—3)2+(y—4)2=4,直线厶过定点A(l,0).(1)若厶与圆C相切，求厶的方程；(2)若厶与圆C相交于P,0两点，线段P0的中点为M,又厶与A：x+2y+2二0的交点为W,判断祠•屁是否为定值.若是，则求出定值；若不是，请说明理rtl.12.(本小题12分)设函数/(x)=nvc,g(x)=31nx・x仃)求函数>'=/(X)的单调区间；⑵若(幺是自然对数的底数)时，不等式/(x)-g(x)<3恒成立，求实数加的取值范RI•请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.13.(本小题10分)在直角

9、坐标系兀Oy屮，直线/的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为fx^cos^参数).[y=sina(1)已知在极坐标系中(以原点为极点，X轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位)，点P的极坐标为(4,彳),判断点P与直线/的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求Q到直线/的距离的最小值.14.(本小题10分)己知函数/(x)=x+a+x-2(1)当a=-3时，求不等式/(x)>3的解集；(2)若/(x)<

10、x-4

11、的解集包含[1,2],求Q的収值范围.2016年下学期高三数学（文）答案1一12・BADCBBDCABDC17.解:（1）设数列｛色

12、｝的首项为⑷,公差为d,则由题可得2%