淄博地区2018中考数学总复习专题一数形结合思想试题

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1、专题一数形结合思想

2、zb1.（2017・日照）反比例函数丫=一的图象如图所示，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）.xsinA=sinB=g动点P自A点出3.（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y=k‘x+7,的交点在（）A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限24.（2016・南宁）二次函数y=ax'+bx+c（aH0）和正比例函数y=§x的图象2如图所示，贝g方程ax2+（b--）x+c=0（a^0）的两根之和（）大于0B.等于0C.小于0D.不能确定5.（2016•十堰）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（一A.2yoy=ax2+hx

3、+c2,yi）,（―1,y2）,（1,0）,且yi<00；②a+3b+2c.W0；③对于白变量2.（2017•莱芜）如图,在四边形ABCD中,DC〃AB,AD=5,CD=3,发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边AD-DC-CB匀速运动，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动・t（秒）时，厶人卩©的面积为S,则S关于t的函数图象是（）ahX的任意一个取值，都有匚x'+xM—扃；④在一2

4、一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A,B两点，与反比例函数y=°的图X象在第一象限的交点为C,CD丄X轴，垂足为D.若0B=3,0D=6,AA0B的面积为3.（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）直接写出当.x>0时，kx+b--<0的解集.X7.（2017•宿迁）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书.某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速.当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线岀发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点.他们乘坐的车

5、辆从安康小区.站出发所行驶路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.（1）求点A的纵坐标m的值：（2）小刚乘坐出租车岀发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程.6.(2017•徳州)有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y=*x与y=’(kH0)的图象性质.X1k小明根据学习函数的经验，对'函数丫=门与丫=-，当k>0时的图象性质进行了探究.下面是小明的探究过KX程：1k(1)如图所示，设函数y=F与y=,图象的交点为A,B.已知A点的坐标为(一k,—1),则B点的坐标为■(2)若点P为第一彖限内双曲线上

6、不同于点B的任意一点.①设直线PA交x轴于点M,直线PB交x轴于点求证：PM=PN・证明过程如下：设P(nb-),直线PA的表达式为y=ax+b(aH0).m—kn+h=—1.-・・・直线PA的表达式为请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明.②当P点坐标为(1,k)(kH1)时，判断APAB的形状，并用k表示HJAPAB的面积.备用图参考答案1.D2.B3.A4.A5•②6.解：(1)・・・OB=3,AAOB的面积为3,/.B(3,0),0A=2,A(0,一2),Jb=-2,〔3k+b=0,.b=—2,9•I一次函数的表达式为y=§x—2.又V0D=6,CD丄x轴，2

7、将x=6代入y=§x—2得y=2,AC(6,2),•••2=£619An=12,A反比例函数的表达式为丫=一・(2)当x>0时,kx+b--<0的解集是0

8、路程为9-1.5X5=1.5(千米).答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米.8.解:(l)(k,1)⑵①证明过程如下：设P(m,-),直线PA的表达式为y=ax+b(aH0),1a=~,mmm—ka+b=—L则卄仝m1L所以直线PA的表达式为令y=0得x=m—k,•••M点的坐标为(m-k,0).如图h过点P作PH丄x轴于H,BMOH7VPM=PN,且MH=HN=k.PH=k,・••点H的坐标为(m,0),.*.MH=Xh~XM=m—(m—k)=