资源描述：
《第二十三章-旋转知识点总结配套练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二十三章旋转23.1图形的旋转知识点1：旋转的有关概念1、旋转把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度，叫做图形的旋转，点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如图，ZXABC绕点0顺时针旋转90°，得到△/、’B'C，这就是旋转，其中点0是旋转中心，ZAOA',ZB0B',ZC0C,都是旋转角，且ZA0A'=ZBOB,二ZCOC'=90°o图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。例：如图，AABC是等边三角形，D是BC上一点，AABD经旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若是AB的中点，那么经过上述旋转
2、后，点M转到了什么位置？2、对应元素如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应点。例：如图，AABC经旋转后到达AA'OB'的位置，可知A点旋转到A'点处,0八旋转到0A',ZA0B旋转到ZA'OB'，点B的对应点是点；线段0B的对应线段是线段;线段AB的对应线段是线段ZA的对应角是;ZB的对应角是；旋转中心是点；旋转角是O知识点2：旋转的性质1、旋转的性质旋转不改变图形的大小和形状，旋转有如下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（旋转中心是两组对应点所连线段的垂直平分线的交点）（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（
3、3）旋转前、后的图形全等。例：如图所示,P是正方形ABCD的边CD上一点，ZBAP的平分线交BC于点Q,试说明AP二DP+BQ。2、旋转与平移、轴对称的区别与联系换异录平移旋转轴对称不同点平移变换前后，两个图形的对应线段平行（或在同一条直线上），对应角的两边分别平行（或在同一条直线上）且方向一致旋转变换前后，两个图形的任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角若成轴对称的两个图形的对应线段或其延长线相交，则其交点在对称轴上；成轴对称的两个图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分相同点（1）都是在平面内进行的图形变换；（2）都是只改变图形的位置，不改变图
4、形的形状和大小，即变换前后图形的对应边相等，对应角相等，两图形全等；（3）都是把一个已知图形变换后得到另一个图形。例：（1）下列平面图形，经过平移和旋转变换可能将甲图变成乙图的是（）（2）对于如图23-1-7所示的“三钻”商标图案的形成，可把其中一个钻石当作“基本图案”,则得到该商标图案经过的变换为（）A.旋转B.轴对称C.平移D.轴对称、旋转（3）如图23-1-8所示，如果要将其中的甲图变成乙图，可经过的变换正确的为（）A.旋转、平移B.轴对称C.轴对称、旋转D.旋转3、旋转变换性质的应用旋转变换性质的应用，重点要熟悉几种基本图形.例1：如图所示，四边形
5、ABCD是正方形，点E是边BC的中点且ZAEF二90°,EF交正方形外角平分线CE于点F,取边AB的中点G,连接EG.(1)求证：EG二CF(2)将AECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形,并指出旋转后CF与EG的位置关系.例2：如图，在平面直角坐标系中,AABC的顶点坐标分别是A(-7,1),B(1,1),C(1,7),线段DE的端点坐标是D(7,-l),E(-l,-7).(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合；(2)将AABC绕坐标原点0逆时针旋转，使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的
6、△DEF,并和AABC同时绕坐标原点0逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.巩固提升：1、如图，ADEF是由AABC绕着某个点旋转得到的，则这个点的坐标是2、如图所示，在AABC中，ZCAB二70°,在同一平面内，将AABC绕点A旋转到B'C'的位置，使得CC'〃AB,则ZBAB'二()A.30°B.35°C.40°D.50°2、画出ZABC绕点0顺时针旋转120°后得到的AA'B'C'。3、如图，菱形ABCD绕点0旋转后，顶点A的对应点为E,试确定顶点B、C、D对应点的位置以及旋转后的四边形EFGHo4、工人师傅用一正方形钢板截一模板，如图，分别以正方形
7、ABCD的边长AB和BC为直径画两个半圆交于点0,若正方形边长为10cm,求阴影部分的面积。5、如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°到AA'B'C的位置，则点A运动的路径长为丄__2c■6、如图所示，请将方格纸中的图形①以0点为旋转中心先顺时针旋转90°,再向右平移4格，将图形②以P点为旋转中心逆时针旋转90°,再向左平移四个格，你得到了什么图形？7、在如图所示的网格图中，按要求画出图形：(1)先画出ZXABC向下平移5格后的△AiBiCi；(2)再画出AABC以点0为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C208、将如
8、图23-1-34所示的图案按顺时针方向旋转90°后得到的图案是如图
