旋转知识点总结与练习

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1、旋转知识点总结与练习知识点1旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做_____，点O叫做旋转中心，________叫做旋转角.要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.1.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是（）2.如图2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离________；(2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于________；(3)旋转前后的两个图形______.要点诠释：图形绕某一

2、点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.ABO（第4题）3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A．50°　　B．60°　C．70°　　D．80°4.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是A.（3，4）B.（4，5）C.（7，4）D.（7，3）ABCDMNPP1M1N1第5题图旋转的作图:在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形

3、成相应的图形．ABCDMNPP1M1N1第11题图ABCDMNPP1M1N1第11题图5．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D知识点2中心对称把一个图形绕着某一点旋转_____，如果它能够与另一个图形____，那么就说这两个图形关于这个点对称或______，这个点叫做______，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的_______.要点诠释：（1）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；（2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个

4、点旋转180°能够与另一个图形重合(全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的)6.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_______.中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_____，并且被对称中心所_____.中心对称的两个图形是____.7.如图，已知△ABC和点O.在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点成中心对称.知识点3中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形____，那么这个图形叫做_________，这个点叫它

5、的_______.要点诠释：（1）中心对称图形指的是一个图形；（2）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.ＡＢＣＤ8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）9.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3cm，四边形AEFB的面积为15cm2，则CF=______，四边形EDCF的面积为_______.知识点4求关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号____________，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′_________.10.在平面直角坐标中，点(4，-5)关于原点的对称

6、点坐标是()A.(4，5)B.(4，-5)C.(-4，5)D.(-4，-5)11.点A(a-1，-3)与点B(-2，1-b)关于原点对称，则a+b的值为_______.12.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上.(1)作出△ABC关于ｙ轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.13、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位

7、置关系如何？知识5综合证明半角及三线共点问题【例1】、分别是正方形的边、上的点，且，，为垂足，求证：．【巩固】如图，正方形的边长为1，、上各存一点、，若的周长为2，求的度数．【例2】如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．（1）求证：；（2）在图1中，若在上，且，则成立吗？为什么？（3）运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形中，，，，是上一点，且，，求的长．【例1】如图所示，在等腰直角的斜边上取两点、，使，记，，，求证：以、、为边长的三角形的形状是直角三角形.三线共点问题☞考点说明：图形中出现有公共端点的相等

8、线段，可考虑将含有相等线段的图形绕公共端点旋转两相等线段的夹角后与另一相等线段重合．【例2】如图，在中，，，是内的一点，且，求的度数．【巩固】如图，是等边内一点，若，，，求的度数