《MATLAB统计分析与应用》期末报告

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1、XX学院课程考查报告考查课程：专业技能实训（2017——2018学年度第一学期）适用于2014级统计学专业课程名称：《MATLAB统计分析与应用》学生学号：2014学生姓名：任课教师：成绩：完成日期：2017年12月24日作业选题：案例17：核密度估计案例35：从协方差矩阵或相关系数矩阵出发求解主成分一、实验相关理论简介1.核密度估计核密度估计(kerneldensityestimation)是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一，由Rosenblatt(1955)和EmanuelParzen(1962)提出，又

2、名Parzen窗(Parzenwindow)0Ruppert和Cline基于数据集密度隊

3、数聚类算法提出修订的核密度估计方法。2.主成分分析主成分分析(PrincipalComponentAnalysis,PCA),是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量(或因素)，因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。主成分分析首先是由K.皮尔森(KarlPearson)对非随机变量引入的，尔后H.霍特林将此方

4、法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。二、实验内容【案例17］核密度估计根据所给的成绩数据，调用ksdensity函数对密度函数和累积分布函数进行估计，并通过改变窗宽和核函数类型，來观察窗宽参数对函数光滑程度的影响，观察核函数对佔计结果的影响。【案例35】从协方差矩阵或相关系数矩阵出发求解主成分在制定服装标進的过程中，对128名成年男子的身材进行了测量，每人测了六项指标:身高(xl)、坐高(x2)、胸围(x3)、手僭长(x4)、肋围(x5)、腰围(x6),样本相关系数矩阵如下所列。试根据样本相关系数矩阵进行

5、主成分分析。变量身高(X1)坐高(x2)胸围(x3)手臂长(x4)肋围(x5)腰围(x6)身高(X1)10.790.360.760.250.51坐高(x2)0.7910.310.550.170.35胸围(x3)0.360.3110.350.640.58手臂长(X4)0.760.550.3510.160.38肋围(x5)0.250.170.640.1610.63腰围(x6)0.510.350.580.380.631三、实验过程【案例17]核密度估计命令：»score=score(score>0);[f_ecdf,xc]=ecdf(sc

6、ore);figure;ecdfhist(f_ecdf,xc,7);holdon;xlabel('Score');ylabelCnx)1);[f_ksl,xil,ul]=ksdensity(score);plot(xil,f_ksl/k',,linewidth,/10)ms=mean(score);ss=std(score);f_norm=normpdf(xil,ms,ss);estimationjnormalplot(xi2,f_norm/r-'/linewidth'^)legendffrequencyhistogram1,'ke

7、rneldensitydistribution'/Location'/NorthWest')[f_ksl,xil]=ksdensity(score/width',0.1);[f_ks2,xi2]=ksdensity(score/width',l);[f_ks3,xi3]=ksdensity(score/width,,5);[f_ks4,xi4]=ksdensity(score/width,,9);figure;plot(xil,f_ksl,flinewidth：8);holdon;xlabel('Score');ylabe^kern

8、eldensityestimation');[f_ksl,xil,ul]=ksdensity(score);plot(xi2/f_ks2,'r：7linewidth'/10);plot(xi3,f_ks3/'k'/'linewidth,/10);plot(xi4,f_ks4,b—Tlinewidth“0);legend(,width=0.1/,,width=17width=5,/,width=9,,'Location7NorthWest,)[fksl,xi1]=ksdensity(score,'kernel','norma11;[f

9、_ks2,xi2]=ksdensity(score,'kernel','box');[f_ks3,xi3]=ksdensity(score,'kernel','triangle');[f_ks4,xi4]=ksdensity(scor