[工学]matlab与统计分析

《[工学]matlab与统计分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、Matlab与统计分析一、回归分析1、多元线性回归1.1命令regress()，实现多元线性回归，调用格式为[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)其中因变量数据向量Y和自变量数据矩阵x按以下排列方式输人对一元线性回归，取k=1即可。alpha为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间，r，rint为残差及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有三个数值，第一个是，其中R是相关系数，第二个是F统计量值，第三个是与统计量F对应的概率P，当时拒绝，回归模型

2、成立.注：1、两组数据的相关系数在概率论的标准定义是：R=E{(x-E{x})*(y-E{y})}/(sqrt({(x-E{x})^2)*sqrt({(y-E{y})^2))E{}求取期望值。也就是两组数据协方差与两者标准差乘积的商。如果

3、R

4、=1说明两者相关，R=0说明两者不相关.1、F是方差分析中的一个指标，一般方差分析是比较组间差异的。F值越大，P值越小，表示结果越可靠.1.2命令rcoplot(r，rint)，画出残差及其置信区间.1.3实例1已知某胡八年来湖水中COD浓度实测值(v)与影响因素湖区工业产值(x1)、总人口数(x2)、捕鱼量(

5、x3)、降水量(x4)资料，建立污染物Y的水质分析模型.Step1输入数据x1=[1.376,1.375,1.387,1.401,1.412,1.428,1.445,1.477];x2=[0.450,0.475,0.485,0.500,0.535,0.545,0.550,0.575];x3=[2.170,2.554,2.676,2.713,2.823,3.088,3.122,3.262];x4=[0.8922,1.1610，0.5346，0.9589,1.0239,1．0499,1.1065,1.1387];Y=[5.19,5.30，5.60，5.8

6、2，6.00，6.06，6.45，6.95];Step2保存数据（以数据文件.mat形式保存，便于以后调用）savedatax1x2x3x4yloaddata%取出数据Step3执行回归命令x=[ones(8,1),x1,x2,x3,x4]；[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)得到结果：b=(-16.5283,15.7206，2.0327．-0.2106，-0.1991)'stats=(0.9908,80.9530，0.0022)'即Y=-16.5283+15.7206x1+2.0327x2-0.2106xl+0.19

7、91x4=0.9908,F=80.9530,P=0.00221、非线性回归2.1命令nlinfit()实现非线性回归，调用格式为[beta,r,J]=nlinfit(x,y,‘model’,beta0)其中，输入数据x，y分别为n×m矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量；model是事先用m-文件定义的非线性函数，beta0是回归系数的初值．beta是估计出的回归系数，r是残差，J是Jacobian矩阵，它们是估计预测误差需要的数据.2.2命令nlpredci()预测和预测误差的估计，调用格式为[y,delta]=npredci('mo

8、del',x,beta,r,j)2.3实例2对实例1中COD浓度实测值(Y)，建立时序预测模型，这里选用logistic模型，即Step1建立非线性函数对所要拟合的非线性模型建立m-文件model.m如下functionyhat=model(beta,t)yhat=beta(1).／(1+beta(2)*exp(-beta(3)*t))Step2输入数据t=1:8loaddatay(在data．mat中取出数据y)beta0=[50，10，1]’Step3求回归系数[beta，r，J]=nlinfit(t，Y，‘model’,beta0)得结果：be

9、ta=(56.1157，10.4006，0.0445)’即Step4预测及作图[YY,delta]=nlpredci(‘model’,x',beta,r,J)；plot(x,y,'k+',x,YY,'r')1、逐步回归逐步回归的命令是stepwise，它提供了一个交互式画面．通过此工具可自由地选择变量，进行统计分析.调用格式为：stepwise（x，y，inmodel，alpha）其中x是自变量数据,是阶矩阵，y是因变量数据，阶矩阵，inmodel是矩阵的列数指标（给出初始模型中包括的子集（缺省时设定为全部自变量），alpha是显著性水平（缺省时为0

10、.5）.运行stepwise命令时产生三个图形窗口：StepwisePlot，StepwiseTable，S