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1、.Matlab与多元统计分析胡云峰安庆师范学院第三章习题3.1对某地区的6名2周岁男婴的身高、胸围、上半臂进行测量。得样本数据如表3.1所示。假设男婴的测量数据X（a）（a=1，…，6）来自正态总体N3(m,∑)的随机样本。根据以往的资料，该地区城市2周岁男婴的这三项的均值向量m0=（90,58,16）’，试检验该地区农村男婴与城市男婴是否有相同的均值向量。表3.1某地区农村2周岁男婴的体格测量数据男婴身高（X1）cm胸围身高(X2)cm上半臂围身高（X3）cm17860.616.527658.112.539263.214.5481591458160.815.568
2、459.514解1．预备知识∑未知时均值向量的检验：H0：m=m0H1：m≠m0H0成立时当或者拒绝当或者接受..这里2．根据预备知识用matlab实现本例题算样本协方差和均值程序x=[7860.616.5;7658.112.5;9263.214.5;8159.014.0;8160.815.5;8459.514.0];[n,p]=size(x);i=1:1:n;xjunzhi=(1/n)*sum(x(i,:));y=rand(p,n);forj=1:1:ny(:,j)=x(j,:)'-xjunzhi';y=y;endA=zeros(p,p);fork=1:1:n;A
3、=A+(y(:,k)*y(:,k)');endxjunzhi=xjunzhi'S=((n-1)^(-1))*A输出结果xjunzhi=82.000060.200014.5000S=31.60008.04000.50008.04003.17201.31000.50001.31001.900然后u=[90;58;16];t2=n*(xjunzhi-u)'*(S^(-1))*(xjunzhi-u)f=((n-p)/(p*(n-1)))*t2输出结果t2=420.4447f=84.0889所以=420.4447=84.0889查表得F3,3(0.05)=9.28<84.08
4、89F3,3(0.01)=29.5<84.0889因此在a=0.05或a=0.01时拒绝假设..3.2相应于表3.1再给出该地区9名2周岁女婴的三项指标的测量数据如表3.2所示。假设女婴的测量数据Y(a)(a=1,…，9)来自正态总体N3(m,∑)的随机样本。试检验2周岁男婴与女婴的均值是有无显著差异表3.2某地区农村2周岁女婴体格测量数据女婴身高（X1）cm胸围身高(X2)cm上半臂围身高（X3）cm18058.41427559.21537860.31547557.41357959.51467858.114.57755812.586455.51198059.212
5、.5解1.预备知识有共同未知协方差阵时在成立的情况下且两样本独立..给定检验水平，查分布表，使，可确定出临界值，再用样本值计算出，若，则否定，否则接受。2．根据预备知识用matlab实现本例题由上一题知道xjunzhi=82.000060.200014.5000Sx=31.60008.04000.50008.04003.17201.31000.50001.31001.900类似程序xjunzhi=[82;60.2;14.5];Sx=[31.68.040.5;8.043.17201.3100;0.51.311.9];n=6;y=[80.058.414.0;75.059
6、.215;7860.315;75.057.413.0;7959.514.0;7858.114.5;7558.012.5;6455.511.0;8059.212.5];[m,p]=size(y);i=1:1:m;yjunzhi=(1/m)*sum(y(i,:));z=rand(p,m);forj=1:1:mz(:,j)=y(j,:)'-yjunzhi';z=z;endB=zeros(p,p);..fork=1:1:m;B=B+(z(:,k)*z(:,k)');endSy=((m-1)^(-1))*B;yjunzhi=yjunzhi'S=(1/(n+m-2))*((n-
7、1)*Sx+(m-1)*Sy)得到结果yjunzhi=76.000058.400013.5000S=27.23086.56152.84626.56152.43231.40002.84621.40001.8462然后t=((n*m)/(n+m))*((xjunzhi-yjunzhi)')*(S^(-1))*(xjunzhi-yjunzhi)F=((n+m-p-1)/(p*(n+m-2)))*t输出结果t=5.3117F=1.4982查表得F0.05(3，11)=3.59>1.4982F0.01(3，11)=6.22>1.4982因此在a=0.05或a=0.01时接
