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1、2021/7/191数据的统计描述和分析实验目的实验内容2、掌握用数学软件包求解统计问题。1、直观了解统计基本内容。1、统计的基本理论。3、实验作业。2、用数学软件包求解统计问题。2021/7/193统计的基本概念参数估计假设检验数据的统计描述和分析2021/7/194统计工具箱中的基本统计命令1.数据的录入、保存和调用2.基本统计量3.常见概率分布的函数4.频数直方图的描绘5.参数估计6.假设检验返回2021/7/195一、数据的录入、保存和调用例1上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下统计工具箱中
2、的基本统计命令2021/7/1961、年份数据以1为增量，用产生向量的方法输入。命令格式：x=a:h:bt=78:872、分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额。x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4]y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]3、将变量t、x、y的数据保存在文件data中。savedatatxy4、进行统计分析时，调用数据文件data中的数据。loaddata方
3、法12021/7/1971、输入矩阵：data=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88;23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4;41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]2、将矩阵data的数据保存在文件data1中：savedata1data3、进行统计分析时，先用命令：loaddata1调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵data的第一、二、三行的数
4、据赋给变量t、x、y：t=data(1,:)x=data(2,:)y=data(3,:)若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令：data(:,j)方法2二、统计量mean(x)median(x)std(x)var(x)偏度：skewness(x)峰度：kurtosis(x)矩的计算1.随机变量的k阶中心矩---Bk=moment(X,k)2.随机变量的k阶原点矩---Ak=sum(X.^k)/length(X)常见分布的期望和方差1.二项分布---[E,D]=binostat(n,p)说明:n,p可以是标量,向量,
5、矩阵,则E,D是对应的标量,向量,矩阵2.超几何分布---[E,D]=hygestat(M,N,K)3.泊松分布---[E,D]=poissstat(lambda)4.均匀分布---[E,D]=unifstat(a,b)5.指数分布---[E,D]=expstat(lambda)6.正态分布---[E,D]=normstat(mu,sigma)其他：gamstat(),tstat(),fstat(),chi2stat()等等协方差与相关系数的计算1.随机变量的协方差---cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)2.随
6、机变量的相关系数---ρ=cov(X,Y)/sqrt(DX*DY)3.统计数据的协方差cov(X)-----当X为向量时,cov(X)=var(X);当X为矩阵时,结果为X的协方差矩阵.对角线是X每列的方差,Xij为X的第i列和第j列的协方差值。cov(X,Y)-----计算向量X和Y的协方差值4.统计数据的相关系数corrcoef(X),corrcoef(X,Y)-----说明与用法与cov()相同2021/7/1913三、常见概率分布的函数Matlab工具箱对每一种分布都提供五类函数，其命令字符为：概率密度：pdf概
7、率分布：cdf逆概率分布：inv均值与方差：stat随机数生成：rnd（当需要一种分布的某一类函数时，将以上所列的分布命令字符与函数命令字符接起来，并输入自变量（可以是标量、数组或矩阵）和参数即可.）2021/7/1914在Matlab中输入以下命令：x=-6:0.01:6;y=normpdf(x);z=normpdf(x,0,2);plot(x,y,x,z)1、密度函数：p=normpdf(x,mu,sigma)(当mu=0,sigma=1时可缺省)如对均值为mu、标准差为sigma的正态分布，举例如下：2021/7/
8、19153、逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma).即求出x，使得P{X
