《高一数学函数的概念》

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1、1.2.1函数的概念使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果,教师对重点概念点评。“合作探究”7分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”3分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示5分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标：(1)通过丰富实例，进一涉体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中

2、的作用；(2)了解构成函数的要素；(3)会求一些简单函数的定义域和值域；(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域学习重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数;学习难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；学习过程(一)自主学习：思考？分析、归纳课本上的三个实例，变量之间有什么样的共同点？三个实例又有什么不同之处？1.函数的概念：一般的，我们有：设A,B是,如果按照某种确定的f使对于集合A中的,在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个

3、函数，记作其中叫做口变量，x的取值范围A叫做,与x的值相对应的y值叫做函数值的集合叫做函数的o显然，值域是集合B的子集。注意：①"y=f(x)足函数符号2〜可以用任意的字母表巫二如"y二Q函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与X对应的函数值，二个数,而不是f乘X.2•构成函数的三要素：,,・3.函数相等:若两个函数的相同，且在本质上也是相同的，则称两个函数相等。4•一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:y=ax+b(a^O)y=ax2+bx+c(a^0)ky=—(k^O)X定义域值域

4、{xa

5、23}{xx<4}5•区间的概念读课本完成卜面两个表格。将下列集合用区间表示并在数轴上表示区间表示数轴表示(-)合作探讨例1・已知函数f(x)=VT刁+丄x+2(1)求函数的定义域；(2)求f(・3),f(

6、)；(3)当a>0时，求f(a),f(a-l)的值。例2.下列函数中哪个与函数y=x相等？(l)y=(仮T；(2)y=F；(3)y=Q;(4)y=^(三)巩固练

7、习1.求下列函数的定义域:⑶f(x)=(1)f(x)二;(2)f(x)二71-x+Jx+3-14x+7(4)他)=聖干x-2.已知函数f(x)=3x2-5x+2,求f(-V2),f(-aXf(a+3),f(a)+f(3)3.若函数f(x)=x2+bx+c,且f(l)二0,f(3)=0,求f(・l)的值4.已知函数f(x)=4,兀一6(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?(2)当x=4时,求f(x)的值；⑶当f(x)=2时，求x的值.(三)个人收获与问题知识：方法：我的问题：(四)拓展能力1

8、.已知函数f(x)的定义域[24],求函数f(2x・3)的定义域.1.已知函数f(x・4)的定义域[2,4],求函数f(x)的定义域.