高一数学函数的概念复习2

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1、1.2.1函数的概念教学目的：使学生掌握函数、定义域、值域、开区间、闭区间等概念，会求一个函数的定义域和值域，会根据定义域和值域判定函数的相等关系教学重点：理解函数的概念，会求某些简单函数的定义域和值域。教学难点：函数概念的理解，y＝f（x）符号的正确认识。教学过程：一、新课引入课本P17，炮弹距地面的高度h随时间t变化规律：h＝130t－5t2　（＊）t变化的数集A＝{t∣0≤t≤26},h变化的数集B＝{h∣0≤h≤845}对于数集A中的任意一个时间t，按照对关系（＊），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。继续观察（2）和（3）也有这样的共同点吗？二、新课　　

2、1、函数、定义域、值域的概念　　设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称：f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）。记作y＝f（x），x∈A。　　（结合例题来讲函数的概念，列表见课本P18）。其中，x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）∣x∈A}叫函数的值域（range）。　　例1、一次函数y＝ax＋b（a≠0）的定义域和值域是什么？（R，R）例2、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0

3、）的定义域和值域是什么？(定义域是R)当a＞0时，值域B＝{y∣y≥},当a＜0时，值域B＝{y∣y≤}对于R中的任意一个数x，在B中都有唯一的数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）和它对应。思考：反比例函数的定义域、值域是什么？　　2、开区间与闭区间设a，b是两个实数，且a＜b，我们规定：实数a与b都叫相应区间的端点。　　定义　　　　　　名称　　　　　　符号　　　　　　数轴表示{x∣a≤x≤b}　　闭区间　　　　　［a，b］　{x∣a＜x＜b}　　开区间　　　　　（a，b）　　　{x∣a≤x＜b}　　半开半闭区间　　［a，b)　{x∣a＜x≤b}　　半开半闭区间　　　(a

4、，b］　实数集R用区间表示为：（－∞，＋∞），“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“＋∞”读作“正无穷大”。x≥a→［a，＋∞），x＞a→（a，＋∞），x≤b→（－∞，b］，x＜b→（－∞，b）。　　3、函数的定义域、值域的应用　　例1、已知函数f（x）＝（1）求函数的定义域；（2）求f（－3），f（）的值；（3）当a＞0时，求f（a）、f（a－1）的值。　　例2、下列函数中哪个与函数y＝x相等？（1）；（2）；（3）；（4）4、练习：P22　　5、作业：P28　1、2、3、4、5