高一数学《函数的概念》ppt课件

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1、1.2.1函数的概念问题提出1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：y＝kx＋b(k≠0)；二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；反比例函数：(k≠0).y=―xk2.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.新课引入3.（1）画出反比例函数y=―的图像；（2）自变量x的取值范围是什么？怎么用集合表示？（3）因变量y的取值范围是什么？怎么用集合表示？x1（2）x≠0；集合A={x

2、x≠0}（3）y≠0;集

3、合B={y

4、y≠0}4.我们如何从集合的观点认识函数？函数的概念函数概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.1.函数概念思考1：在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？自变量的取值范围A叫做函数的定义域；　　　函数值的集合{f(x)

5、x∈A}叫做函数的值域.思考2：在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集

6、合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？值域是集合B的子集.函数概念函数代入例1：已知函数f(x)=3x+4(1)求f(2);f(a);f(a+1)(2)当f(x)=7时，求x;当f(x)=1时，求x。练习1：已知函数f(x)=√x+3+(1)求f(-3),f()的值；(2)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。___1x+2___―23作业：P24A组4,5,6题知识探究（一）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.思考1：这里的变量

7、t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？A＝{t

8、0≤t≤26}，B＝{h

9、0≤h≤845}思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？知识探究（二）197919811983198519871989199119931995199719992001t（年）S（106km2）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围

10、是什么？试用集合表示？A＝{t

11、1979≤t≤2001}；B＝{s

12、0≤s≤26}思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？知识探究（三）时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？A={1991，1992，…，2001}，B={53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，

13、44.5，41.9，39.2，37.9}思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.思考3：一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；