高一数学《1.2.1函数的概念》

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1、主讲老师：张峰1.2.1函数的概念复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.复习提问2.初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x

2、的函数，其中x叫做自变量.2.初中学过哪些函数？示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.新课示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.时间(年)1991199219931994199

3、51996城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间(年)19971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数(%)46.444.541.939.237.9“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况1.定义形成概念设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，1.定义形成概念设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A

4、→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y＝f(x)，xA1.定义形成概念其中，x叫做自变量，1.定义其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；1.定义其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，1.定义其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

5、xA}叫做函数的值域.1.定义例1若物体以速度v作匀速直线运动，则物体通过的距离S与经过的时间t的关系是S＝vt.下列例1、例2、例3是否满足函数定义例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处的水深)如下表：水深h(米)0510152

6、025存水量Q(立方)0204090160275例3设时间为t，气温为T(℃)，自动测温仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点的温度曲线如下图.201510506121824℃定义域A；值域{f(x)

7、x∈R}；对应法则f.2.函数的三要素:定义域A；值域{f(x)

8、x∈R}；对应法则f.2.函数的三要素:(2)f表示对应法则，不同函数中f的具体含义不一样；函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；3.表示函数的方法：解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来，得到的式子叫做解析式.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.图象法：用图象表示两个变

9、量之间的对应关系.⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学函数的定义域和值域4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.定义域{x

10、x≠0}，值域{y

11、y≠0}.⑴一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)定义域：R，4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a

12、≠0)定义域：R，值域：当a＞0时，当a＜0时，例1求下列函数的定义域：例题讲解⑶⑵⑴⑴解题时要注意书写过程，注意紧扣函数定义域的含义.由本例可知，求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件，自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域.强调：①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根