高一数学《1.2.1函数的概念》学案（1）

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1、1.2.1函数的基本概念（一）复习2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量.表示方法有：解析法、列表法、图象法.新知：通过预习填空新授探究案：探究任务一：函数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例：A.一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是.B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.C.国际

2、上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低.“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份19911992199319941995…恩格尔系数%53.852.950.149.949.9…讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：.新知：函数定义.设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系

3、f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域（range）.试试：（1）已知，求、、、的值.（2）函数值域是.(3)下图中，可表示函数的图像只能是（）OyxOyxOyxOyxDCBA(4)设M={x

4、0≤x≤2}，N={y

5、0≤y≤3}，给出下列四个图形（如图所示），其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是.(填序号).反思：（

6、1）值域与B的关系是；构成函数的三要素是、、.(2）常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数探究任务二：区间及写法新知：设a、b是两个实数，且a

7、x≥a}=、{x

8、x>a}=、{x

9、x≤b}=、{x

10、x

11、（3）当时，求的值。练习：求下列函数的定义域（1）（2）（3）小结:定义域的主要考虑方面1、若是整式，则函数的定义域是实数集R；2、若是分式，则函数的定义域是使分母不为0的实数集；3、若是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集；4、若是有几部分数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集；1、若是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域还应使实际问题有意义。※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知函数，则（）.A.－1B.0C.1D.22.函数的定义域是（）.A.B.C.D.

12、3.已知函数，若，则a=（）.A.－2B.－1C.1D.24.函数的值域是.5.函数的定义域是，值域是.（用区间表示）课后练习：1、在下列从集合到集合的对应关系中，不可以确定是的函数的是（）（1），对应关系（2），对应关系（3），对应关系（4），对应关系2、求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）；（4）。*3.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是A.a＞B.－12＜a≤0C.－12＜a＜0D.a≤