《高考直通车》2017届高考数学一轮复习备课手册：选修第6课排列、组合的综合问题

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1、第6讲排列、组合的综合问题一、教学目标1.掌握分类计数原理及分步计数原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题.2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，并能用它解决一些简单的问题.3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题.二、基础知识回顾与梳理1、一般地，从n个不同的元素中取出m5Wn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元索屮取出m个元索的一个排列。概念说明：（1）元索不能重复；（2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键；2、般地，从n个不同元素中取出m个不同元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个不同元

2、素的一个组合。概念说明：组合是与位置无关。3、排列数A：=讪_1浙_2）…⑺-冲+1）=川〃一1）（〃一2）…（〃一川+1）（—“）…3・2・1（n一m）（n一加一1）•••3・2・1=—————（n.mgN",.Km

3、有关排列、组合的混合问题，解题应遵循先选后排的原则。4、解决有限制条件的排列问题最基本的方法是特殊（元素）优先法、捆绑法、插空法等等。三、诊断练习1、教学处理：课前由学生B主完成4道小题,并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏.课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误.教学时，要要求学生说出解题方法和过程，特别对错解的同学，要充分暴露他们的错解过程，师生交流讨论中有针对性地点评.2^诊断练习点评题1：某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购书方案有种.【分析与点评】首先要弄清这是一个简单的分类问题.至少买一本有三种情况，即C；+C；+C；=7.本题也可以引导

4、学生从“对立事件”知识进行思考，即三本书一本都不买为C?,则所求为第6讲排列、组合的综合问题一、教学目标1.掌握分类计数原理及分步计数原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题.2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，并能用它解决一些简单的问题.3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题.二、基础知识回顾与梳理1、一般地，从n个不同的元素中取出m5Wn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元索屮取出m个元索的一个排列。概念说明：（1）元索不能重复；（2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键；2、般地，从n个不同

5、元素中取出m个不同元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个组合。概念说明：组合是与位置无关。3、排列数A：=讪_1浙_2）…⑺-冲+1）=川〃一1）（〃一2）…（〃一川+1）（—“）…3・2・1（n一m）（n一加一1）•••3・2・1=—————（n.mgN",.Km

6、某两个元素的位置対结果产牛影响，则是排列问题，否则是组合问题。3、有关排列、组合的混合问题，解题应遵循先选后排的原则。4、解决有限制条件的排列问题最基本的方法是特殊（元素）优先法、捆绑法、插空法等等。三、诊断练习1、教学处理：课前由学生B主完成4道小题,并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏.课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误.教学时，要要求学生说出解题方法和过程，特别对错解的同学，要充分暴露他们的错解过程，师生交流讨论中有针对性地点评.2^诊断练习点评题1：某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购书方案有种.【分析与点评】首先要弄清这是一个简单的分类

7、问题.至少买一本有三种情况，即C；+C；+C；=7.本题也可以引导学生从“对立事件”知识进行思考，即三本书一本都不买为C?,则所求为1一&=7・题2：用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为【分析与点评】问题1：特殊位置是什么？特殊元素是什么？问题2：数字改为0,1,2,3,4,5又如何解决?题3：—天的课表有六节，其中上午4节，下午2节，要安排语文、数学、英语、微机、体育、地理6节课，要求上午第一节不安排体育课，数学课必须安排在上午，微