资源描述：
《《高考直通车》2017届高考数学一轮复习备课手册：第52课圆锥曲线的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第52课圆锥曲线的综合应用一教学目标1.了解直线与圆锥Illi线的位登关系，会川代数方法判断具位置关系，会求两个圆锥Illi线的之间的儿何性质的问题。2.能运用常见的数学思想方法解决直线与椭圆的简单综合问题二基础知识回顾与梳理X2y21、（本题由课本例题与习题改编）⑴椭圆——+二二1的焦点坐标,离心率幺二，925—准线方程.2,2⑵双Illi线—=1的焦点坐标,离心率的—，准线方程,渐近线方程97【教学建议】⑴本题是为了帮助学生对椭圆、双曲线标准方程的理解；⑵题中的分析可引导学生讨论得到，让学生学会先由方程
2、研究曲线的几何性质，再运用几何性质解决有关问题（如作图等），进一步体会数形结合的思想方法；⑶“离心率"这个名词很形象，在题目中注意丘的求解；⑷将椭圆、双曲线的离心率的范围加以比较，为圆锥曲线的统一定义作铺垫。2、（本题选自课本例题P37）已知双llh线的两个焦点分别为F,（-5,0）,F2（5,0）,双Illi线上一点P到F,,F2的距离的差的绝对值等于8,则双曲线的标准方程为.【教学建议】⑴师生交流：题目中有坐标，是否还需要建立坐标系？⑵充分引导学生利用双曲线的定义解题，定性T定位T定量；⑶本题是双曲线及
3、其标准方程的基本题型，教学中可作适度的变式训练，如【变式1】：将条件中"绝对值"去掉，结论如何？【变式2】:焦点坐标变为F,（O-5）,F2（O,5）,结论如何？3、（本题选自课本例题）将圆x2+y2=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，则所得曲线的方程为.【教学建议】⑴通过本题证实：椭圆可用圆通过压缩变换得到，揭示了两者之间的联系，有利于类比得出椭圆的相关性质；⑴同时也给岀了一种求曲线的方法：坐标转移法⑶教学中应充分说明’为什么时候可以这么做？〃；怎么想到这样做的？"这两个问题，渗透"转化"，
4、即未知向已知转化的思想方法。⑷教学中可作适度的变式训练，如将条件’纵坐标变为原来的一半"改为’纵坐标变为原来的两倍"，注意焦点的变化。4、（本题由课本例题改编）已知A、B两地和距800米，一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2秒，设声速为340米/秒，爆炸点在什么曲线上，并求此曲线方程。【教学建议】⑴利用两个不同的观测点，可以确定爆炸点所在的曲线，但不能完全确定爆炸点的位置，要确定，需几个？（3个）⑵这里渗透了确定曲线交点的思想方法，帮助学生增强"用数学"的意识。⑶在求出方程后引导学生对条件兀
5、＞0进行探索，不要直接给出结论，这对进一步理解双曲线定义，以及培养学生思维的缜密性有帮助。三诊断练习1、教学处理：⑴课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。上课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误。⑵结合课件点评。尽可能展现学生的解答过程，暴露学生的思路及其具体方法。22题1求以椭圆—+^-=1的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程85是.【分析与点评】⑴教师预先画好图，并请一学生根据方程说出基本量；⑵抓住条件中双曲线与椭圆的关系不放，求岀双曲线的基本量，确
6、定双曲线的方程；⑶利用待定系数法求双曲线标准方程时，要先定位，再定量。【变式】：已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4兀2+9y2=36有相同的焦点，则双曲线的方程为.（说明：本题是课本P39习题改编.）22题2若双曲线F—2L=1的一条准线与抛物线y2二8兀的准线重介，则双曲线的离心率为8nr【分析与点评】抛物线于=&工的准线方程是什么？是双曲线的哪条准线和它重合？反应到数上可以得到什么.诗即册=222【变式】:若双曲线話的一条准线恰好是圆（十尸+宀1的一条切线,则实数d的值等于.（若此变式引导学生提出更
7、好!）题3己知斤、厲是椭圆的两个焦点，满足诙•雨可=（）的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是答案：-（o，T）【分析与点评】：由题知，垂足的轨迹为以焦距为直径的凤题4若椭圆—+^-=1的弦被点（4,2）平分，则此弦所在直线的斜率为r369【分析与点评】⑴用什么形式设出此弦所在直线的方程？需注意什么？（斜率是否存在的讨论）⑵直线与圆锥曲线的关系是解析几何中一类重要问题，解题时注意应用根与系数的关系及"设而不求"的技巧・⑶运用"点差法"解决弦的中点问题:涉及弦的中点问题，可以利用判别式和根与系数的关系加
8、以解决，也可以利用〃点差法"解决此类问题•若知道中点，则利用〃点差法〃可得出过中点弦的直线的斜率・⑷注重一题多解，对方法进行比较，用“点差法"计算量较小，此法在解决有关存在性的问题时，要结合图形和判别式△加以检验，否则会出错・【类题】：已知双曲线G2"—#=2与点戶(1,2).⑴求过"(1,2)的直线/的斜率*的取值范围，使/与C分别有一个交点，两个交点，没有交点；⑵是否存在过户点的弦AB,使初的屮点为P?答案：
