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《《高考直通车》2017届高考数学一轮复习备课手册：第40课直线的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第40课直线的方程一、考纲要求：1、了解确定直线位置的几何耍素（两个点、一点和方向）；2、掌握直线方程的五种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式）的特点与适用范围，能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；3、熟悉直线方程各形式的特征，理解各形式Z间的关系，会由已知直线方程求相关的特征量。二、知识梳理回顾要求1•阅读教材第80页~86页，完成以下任务：（1）掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式，能根据条件熟练地求出直线的方程；（2）能将直线方程的点斜式、斜截式、两点式等儿种形式化为一般式，知道这儿种形式的直线方程的局限性；
2、2.教材第83页思考你会回答吗？你能分清工二仝=邑二卫和丄二丄=Y二匚所表示的图形吗？3•平面内的任意一条直线是否都可以用形如Ar+By+C=0（A,B不金为（））的方程來表示？并在课本空白处完成：教材87页练习第4题。要点解析1、确定一-条直线需要两个独立的条件，一是方向（斜率或倾斜介），二是位置（一个定点）;2、点斜式方程是直线方程其它形式的源头，因此尤为重要，斜截式是点斜式的特例，两者均不能表示与x轴垂直的直线。截距式为两点式的特例，两者均不能表示与x,y轴平行的直线，截距式述不能表示过原点的直线。直线的方程都是二元一次方程，任何一个关于
3、X,y的二元一次方程都表示一条直线。3、求玄线的方程主要有两种方法：①氏接法，根据已知条件，选择适当的形式，直接写出直线的方程；②待定系数法，先设出直线方程，根据已知条件求出待定的系数，再代入，求出总线方程。4、分类讨论、数形结合是常用的数学思想，分类讨论主耍是针对斜率存在与不存在。三、诊断■练习：1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误。2、诊断练习点评：1、已知点A（-4,6）,B（—2,4）,则直线AB的一般式方程为o【分析与点评】本题根据两点式方
4、程的形式，直接写出直线方程，然后化简得x+y-2=0。另外，教学中，提醒学生：（1）本题还可用待定系数法或用斜率公式求出直线的斜率，转化为根据点斜式方程写出直线方程；（2）求直线的方程，如果没有特殊的要求，最后的结果可写成斜截式或一般式。但此题的要求一定要写成一般式。所以看题一定要细致。42、过点（1,2）且倾斜角的正弦值为一的直线方程是。434【分析与点评】设倾斜角为Q,贝ijsina=-,从而cosa=±-,Hk=±-,所以,所求55342410的直线方程为y=-x+-或丁=—工x+匕。33-333、过点（3,-4）,且在两坐标轴上截距相等
5、的直线方程是o【分析与点评】（1）一般地，学生会通过设出直线的截距式方程来求，要提醒学生，这种解法的前提是直线在兀,），轴上的截距不能等于0,所以，需要将截距为0的情况补充上去，从4而得到所求的直线方程为y=--x或x+y+l=0；（2）除了本题这类问题要考虑是否过原点外，另外，还有一些其它的问题同样也要考虑，如直线在两坐标轴上截距成相反数；直线在x标轴上的截距是在y轴上的截距的多少倍等，处理此类问题，要注意分类讨论思想的应用，注意思维的严谨性。题4、下列命题屮：①经过定点人（兀o，y°）的直线都可以用方程y-y^k^x-xj表示；②经过定点4
6、（0"）的直线都町以用方程y=kx^b表示；③不经过原点的直线都町以用方程兰+丄=1表示;④经过任意两个不同的点人（西J）,乙（兀2，力）的直线都可以用方程ab（y-y）（吃一坷）=（兀一k）（力一
7、）表示。其小正确命题的个数有。【分析与点评】（1）通过本题，让学生理清直线方程的几种形式适用的条件；（2）学生一般能注意到斜率是否存在的情况，但容易忽视第四个选项，让学生理清=与°一必）（兀2一西）=（兀一丙）02-）1）的几何意义与图形。72—>a2~a3、要点归纳：（1）求直线的方程，要掌握常用的两种方法，一是直接法，二是待定系数法；（2）
8、在求直线的方程时，一定要注意各种不同形式的方程的适用范围，要树立分类讨论的意识及数形结合的意识。四、范例导析：例1、已知直线/过点A（5,2）.（1）S线/的斜率为2,求直线/的方程；（2）直线/经过点3（3,—2）,求直线/的方程；（3）直线1在x轴上截距与y轴上截距Z比为2:1,求直线/的方程。【教学处理】由学生进行板演，根据学生出现的问题进行点评、提示。【引导分析与精讲建议】提出以下问题，请学生思考：问题1:已知直线的斜率及其过一定点，我们应该用直线的什么形式来求它的方程？由直线的点斜式方程得所求直线方程为y—2=2（x—5）,即y=2x
9、-8o问题2:已知直线经过两点，此时你有多少种方法求直线的方程？方法一：应用两点式方程得上2=口,即＞'=2x-8;-2-23-5解得—2=3k+b方
