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《《高考直通车》2017届高考数学一轮复习备课手册：第42课两条直线的相交》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第42课两条直线的相交一、考纲要求1.熟练掌握利用直线方程求两条直线的交点坐标。2.理解两条肓线的三种位置关系（平行、相交、重合）与和应的肯线方程所组成的二元一次方程的解（无解、有唯-解、有无数个解）的对应关系。3.了解简单的直线对称问题，会求已知直线关于点或直线的对称直线的方程。二、知识梳理回顾要求1、会求两条直线的交点，理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解（无解、有惟一解、有无数个解）的对应关系。2、直线对称：（1）直线hAv+By+C=0关于点P@,b）的对称直线/2与平行;（2）肓线关于肓线的对称：①直线厶与对称轴/相交；②直线厶与对
2、称轴/平行。3、完成课本94页例2,并思考经过两条直线交点的直线方程有什么特点。4、回顾初屮数学关于图形的折的和旋转等知识，理解屮心对称和轴对称的概念和性质。要点解析1、两条直线和交是两条直线普遍的位置关系，用方程组求两条直线的交点处标既是初中知识的连续，也是研究两条直线位置关系的深化；2、冇了直线的方程，对直线Z间的位置关系的研究就可以转化为对它们方程的研究。从两条直线的平行、相交、重合问题转化为方程组是否有解、有唯一解、有无数个解的问题中，领会解析法的本质。3、直线关于直线的对称问题一般转化为点关于直线的对称点问题进行处理。在具体问题中,直线和点都具有特殊性，要充分利用
3、它们的特殊性解决问题。三、诊断练习1、教学处理：课前由学生白主完成4道小题,并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误。课上讲学生的解答进行实物投影，将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而冇物，帮助学生内化知识，初步形成能力。点评时耍简洁，要点击要害。2、诊断练习点评题1.已知直线处+4歹-2=0与2兀-5『+斤=0互和垂直，且垂足为（1,2）,则m-n+p的值为10x+4y-2=02x-5y+n=Q【分析与点评】由两条直线互相垂直得2加+4x（-5）=0,解得加=10。而垂足即为两直的交点，所以将垂足的坐标代入直线1,解得p
4、=2，将（1,2）代入直线2,解得h=8o所以m-n+p=20o题2・经过直线2兀+3y-7=0与7兀+15y+1=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是o【分析与点评】（1）强调如何求解过已知一点且与已知直线平行的直线方程；（2）J+—7_0两条直线的交点坐标即为两条直线所对应的两个二元一次方程组成[7x+15y+l=01717的方程组的公共解。解得交点的坐标为（12,——）。所以过点（12,——）且与直线33x+2y-3=0平行的直线方程为3%+6y—2=0题3.若直线/的斜率为語，贝I”关于直线y=-x对称的直线/'的斜率是o【分析与点评】本题的倾斜角比较
5、特殊，可考虑通过画图观察得/'的斜率为二。3变式1：直线*兀+1,贝I”关于直线y=-x对称的直线/'为o变式2：直线/:y=-x+l，则/关于直线y=-x对称的直线厂为。引导学生归纳求直线关于直线对称的直线的一般步骤，核心是点关于直线的对称点的求解,由此得变式1的答案为y=2x+2,变式2的答案为y=-%-1。题4.直线(/72+2)x-(2m-)y-(3/7?-4)=0,恒过定点・【分析与点评】试题分析：将直线整理为mx-2my-3m^2x+y+4=0,即m(x-2y-3)+2x+y+4=0,所过定点即［“彳。的交点，交点坐标(-1,-2).［2x+y+4=0答案:(
6、-1,-2)3、要点归纳(1)强化数形结合的意识，重视“形”在“数”求解中的作用，辅助分析，帮助理解。(2)会判断两条直线的位置关系，并且能利用这种关系进行相关直线的求解；(3)理解对称就是平行，垂直，交点，中点问题的综合。四、范例导析例1某直线过直线«:i2y+3=0与直线/2：2兀+3)，-8二0的交点，且点P(0,4)到该直线的距离为2,求该直线的方程.【教学处理】让学生自己完成，并且选择部分学生的解答进行实物展示，由其他学生交流讨论，对解答过程进行点评，教师要及时作出总结，示范平行、垂直与点到直线距离的求解步骤、方法。【引导分析与精讲建议】试题分析：先求出已知两条肓
7、线的交点坐标A(l,2),根据所求肓线斜率是否存在分两类，设出直线方程,再利用点到直线的距离为2进行求解。解决此类问题时最容易出现的错谋是忽略直线斜率不存在时的情况，直接设出直线的点斜式方程进行求解试题解析：设厶与交点为A，山J；；：］；'；0。，解得A(l,2)・若此直线斜率不存在，则方程为兀二1,不满足P((),4)到该直线距离为2；若此直线斜率存在，设直线方程为八2=k(x・1)即也.二0,P(0,4)到此直线k2距离d二一［二2,解得£二0或£=—,.•.肓线方不呈为y=2或4兀・3〉‘+2=0；Jf+i3
