湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题+含答案

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1、双峰一中2018年上学期高二入学考试试题数学（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分〉一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分・每小题只有一项是符合题目要求）1・r4-1_已知集合p={xx>0},Q={x—>0},则pnex-2A.（一汽2）B.(―8，—1]C.[0.+OO)D.(2,+co)2.复数z与复数i（2-i）互为共轨复数，贝Ijz=（）A.1—2zB.1+2zC.—1+2/D.—1—2z3.已知命题P：Vxe[0,yJ,sinxxTTVxe[0,—],sinx>x2J

2、IB.3xe[0,—],sinx>x2JID.3xg[0,—],sinx>x2x-y+2>0,4.若满足｛x+y-4<0,则2=）；+2乳的最大值为（）y>o,A.8B.4C.2D.15-2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币•如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm,面额100元•为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.6.A.363龙9mm"5363^9mm^10jr设函数/（x）=sin（2x--）的图象为C,下面结

3、论中正确的是（函数/（%）的最小正周期是2兀726兀9mnv5B.D.363龙9mm"20B.图象C关于点（£,0）对称6C.图象C可由函数g（x）二sin2兀的图象向右平移彳个单位得到D・函数蚀在区间（-弓冷）上是增函数JIJJ按下图所示的程序框图，若输入0=110011,则输出的/7=（7.綸出6B.47C.49D.51（结束）无V1&若双曲线上一+丄一=1的渐近线方程为y二士—兀，则加的值为（）4-mm-23I711cA.1B.—C.—D.5449.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m

4、如下表:甲乙丙丁R0.820.780.690.85M106115124103则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关关系（）A.甲B.乙C.丙D.丁10・一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（）俯视图A.堕B.-C.8希D・4巧3311・如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签:原点处标0,点（1，°）处标1,点（1厂1）处标2,点（°厂1）处标3,点（一1厂1）处标4,点（J°）点标5,点卜1，1）处标6,点（O，D处标7,以此类推，则标签2°172的格点的坐标为（）A（1009,

5、1008）b.（1008,1007）C.（2017,2016）d.（2016,2015）12、已知函数/(x)=£g,g(x)=*+ln(2x),若/'(加)=g(n)成立,则〃-加的最小值为（）A.l-ln24B.l+ln2421n2-l_3-D.21n2+l_3二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13•在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积的丄，且样本容量为300,则中间一组的频数为514.已知

6、^

7、=V2,

8、/?

9、=l,且°丄（a+2b）,则向量°与向量的夹角是15.已知AABC的内角a,

10、B,C所对的边为a，b,c,且sinA（sinA+2朽sinBsinC）=3sin2B+3sii?C,则C的大小为16.抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足ZAFB=20°・过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则塑的最大AB值为三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）14.（本小题满分10分）在AABC中，所对的边分别为abc,已知c=2,ZC=-3（1）若AABC的面积为舲，求d"的值；V3（2）求—6Z+sinB的最大值.418.（本小题满分12分）设等差数列仏

11、”喲前〃项和为S”，且10S4=7S5,26/5-6Z9=l.（1）求数列｛色的通项公式;（2）若记乞=%（厶严,求数列｛仇曲勺前〃项和：斤+119.（本小题满分12分）四边形ABCD为平行四边形，P为平面ABCD夕卜一点，PA丄平面ABCD,且（1）求证：平面ACD丄平面PAC；PA=AD=2,AB=1,AC=V3.（2）求异面直线PC与BD所成角的余弦值.20.（本小题满分12分）设d为实数，y=/（x）是定义在R上的奇函数，当XV0时,f(x)=9兀+—+7.X(1)求/(兀)的解析式；（2）若“％w[0,+oo）JCr）va+l”是假命题，求实数a的取值

12、范围.21(本小题满分】