湖南省双峰县第一中学17—18学学年下学期高二开学考试数学（文）试题（附答案）

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1、韩老师编辑双峰一中2018年上学期高二入学考试试题数学（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数与复数互为共轭复数，则（）A.B.C.D.3．已知命题P：，那么命题是（）A.B.C.D.4．若满足则的最大值为（）A.8B.4C.2D.15．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗

2、部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）8韩老师编辑A.B.C.D.6．设函数的图象为，下面结论中正确的是（）A．函数的最小正周期是B．图象关于点对称C．图象可由函数的图象向右平移个单位得到D．函数在区间上是增函数7．按下图所示的程序框图，若输入，则输出的（）A.45B.47C.49D.518．若双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A.B.C.D.9．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B8韩老师编辑两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下

3、表：甲乙丙丁R0．820．780．690．85M106115124103则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关关系（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．11．如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0,点处标1，点处标2，点处标3，点处标4，点点标5，点处标6，点处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为（）A.B.C.D.12、已知函数（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，

4、共20分）13.在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n－8韩老师编辑1）个小矩形面积的，且样本容量为300，则中间一组的频数为__________14．已知，且，则向量与向量的夹角是__________15．已知的内角A,B,C所对的边为且=+，则__________16．抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分

5、）在中，所对的边分别为，已知.（1）若的面积为，求的值；（2）求的最大值．18．（本小题满分12分）设等差数列.（1）求数列通项公式；（2）若记，求数列前.19．（本小题满分12分）四边形为平行四边形，为平面外一点，平面，且（1）求证：平面平面；8韩老师编辑（2）求异面直线与所成角的余弦值.20．（本小题满分12分）设为实数，是定义在R上的奇函数，当<0时，9.（1）求；（2）若“<”是假命题，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，长轴长为．（1）求椭圆的方程；（2）直线：是圆的一条切线，与

6、椭圆交于、两点，若以为直径的圆恒过原点，求圆的方程．22.（本小题满分12分）已知(mR)（Ⅰ）当时，求函数在上的最大，最小值。（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；参考答案：8韩老师编辑8韩老师编辑8韩老师编辑8