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《湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、双峰一中2018年上学期高二入学考试试题数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求）1.复数z与复数z（2-z）互为共觇复数，贝（）A.l-2zB.l+2zC.-14-2/D.-1-2/2.已知命题P：Vx6[0,-],sinxxB.3xe[0,—],sinx>兀yrrrC.Vxe[0,—],sinx>xD.3xe[0,—],sinx>xx-y+2>0,3.若兀,y满足｛x+y-4<0,则z=y
2、+2兀的最大值为（）y>o,A.8B.4C.2D.14.2017年8月1H是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币•如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm,面额100元•为了测算图屮军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（726龙2mm5363龙7mm~5A.C.)c363龙2B.mm10c363〃2D.20WOt5.设函数/（A0=sin（2^--）的图象为C,下面结论中正确的是（A.函数f（x）的最小正周期是2兀B.图象C关于点（；0）对
3、称6C.图象C可由函数g«=sin2x的图象向右平移兰个单位得到D.函数蚀在区间（-罷）上是增函数6.按图所示的程序框图，若输入6?=110011,则输出的/?=（）A.45B.47C.49D.51r2v21几若双曲线土+化T的渐近线方程为心存则加的值为＜）711A.1B.-C.—D・544log]x,x>08•已知d>0且心1,函数f(x)=3满足f(0)=2,/(-l)=3,则ax+/?,x<0边为a,h,c,/（/（-3））=（）A.-3B.-2C.3D.2内角A,B,C所对的9.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形,则该几何体
4、的体积为（)A.婕B.833C.8a/3D.4^310.已知AABC的sinA（sinA+2V3sinBsinC）=3sin2B+3sin2C,则C的大小为（）21
5、IA.—7iB.—兀C.—兀D.—tc3346□.如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0,点（1，0）处标1,点（1厂1）处标2,点（0厂1）处标3,点（-1厂1）处标4,点卜IQ点标5,点（-“）处标6,点（o，i）处标7,以此类推，则标签20讦的格点的坐标为（）A.（1009,1008）b.（1008,1007）C.(2017,2
6、016)d.(2016,2015)最小值为（l-ln2l+ln221n2-l""321n2+l""3二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13•在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积的丄，H样木容量为300,则中间一组的频数为14.已知
7、tz
8、=V2,
9、/?
10、=l,且d丄（d+2b）,则向量°与向量b的夹角是15.已知a”=j（2x+l）dr,（weN'）,数列的前"项和为S”，数列｛仇｝的通项公式为b产n-8,则仇S”的最小值为AB16.抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,
11、已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足ZAFB=120°.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线M/V,垂足为N,则竺丫的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在AABC屮，ZA,ZB,ZC所对的边分别为ci,b,c,已知（1）若MBC的面积为馆，求％的值;（2）求斗+讪的最大值.14.（本小题满分12分）设等差数列仏』勺前斤项和为S”，且10S4=7S592«5-«9=l.（1）求数列血的通项公式；（2）若记乞=色•（亠”t,求数列｛b$勺前〃项和n+l15.（本小题满分
12、12分）如图P4丄矩形ABCD所在的平面,M,N分别是PC,AB的中点，且PA=AB=2AD・（1）求证：MN丄CD；（2）求二面角P-AB-M的余弦值大小.16.（本小题满分12分）设q为实数，y=/（兀）是定义在R上的奇函数，当兀<0时，/（x）=9x+—+7.若“3xe[0,+oo）,/（x）b>0）的离心率为直线yr被椭圆C截得的线段长为座.23（1）求椭圆C的方程；（2）直线八y=kx^-m是圆Ox2+y2=r2的一
13、条切线，Z与椭圆C交于A、B两点,若以为直径的圆恒过原点，求圆O的方程.14.(本小题满分12分)设函数f(x)=x-1/x-alnx(
