(函数)上海大学市北附属中学2013届高三9月月考数学试题

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1、上海大学市北附属中学2012学年第一学期9月份考试高三数学试卷（2012.9）命题人：王卿审题人：孙莹答题时间：120分钟满分：150分一.填空题（本大题满分56分）1.不等式的解集是________________.2.函数的定义域是________________.3.已知函数对任意实数x、y满足，若，，则用a、b表示____________.4.已知正数x、y满足，则的最小值为____________.5.若是定义在R上的减函数，且其图像经过点、，则不等式的解集为____________.6.已

2、知是定义在上的奇函数，且以3为周期，若，，则实数a的取值范围是_______________.7.函数的最小值为______________.8.方程的解为_________________.9.已知实数，函数，若，则a的值为____.10.函数的图像是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式的解集是________.11.设是定义在上的偶函数，且恒成立，当时，，则当时，__________.12.已知，则函数的值域为_____________.1.若关于x的方程有两个不同的实数解，则实数a的取值

3、范围是______________.2.已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：的图像关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在上为减函数.其中正确命题的序号是_______________.（将所有正确命题的序号都填上）一.选择题（本大题满分16分）3.设函数满足，，则的图像可能是()4.设函数，则满足的x的取值范围是()（A）（B）（C）（D）5.若关于x的不等式至少有一个负根，则实数a的取值范围是()（A）（B）（C）（D）6.对于函数，选取a，b，c的一组值计算和，所得

4、出的正确结果一定不可能是（）（A）4和6（B）3和1（C）2和4（D）1和2二.解答题（本大题满分78分）7.（本题满分15分）已知，（1）若，求；（1）是否存在实数a使得集合中的元素个数为4个？若存在，求出所有的实数a；若不存在，说明理由.1.（本题满分15分）解关于x的不等式：.2.（本题满分16分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流

5、速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大值，并求出最大值（精确到1辆/小时）3.（本题满分16分）如图，已知正方形边长为1，有一半径为的圆沿正方形内侧滚动.设正方形内圆无法滚到的面积为y，（1）求y关于x的函数解析式；（2）求y的最小值.1.（本题满分16分）已知函数，，（1）求的反函数及其定义域；

6、（2）若，求当时，的最小值；（3）若在时，恒有成立，求实数t的取值范围.上海大学市北附属中学2012学年第一学期9月份考试高三数学试卷（2012.9）题号1920212223得分一.填空题（本大题满分56分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12．13．14.二.选择题（本大题满分16分）15.16.17.18.三.解答题（本大题满分74分）19.（本题满分15分）20.（本题满分15分）21.（本题满分16分）22.（本题满分16分）23.（本题满分16分）上海大学市北附属中学2013

7、届高三数学练习卷答案2012.9一．填空题1.2.3.4.5.6.7.1.或2.3.4.5.6.7.二．选择题8.B9.D10.C11.D三．解答题12.（1）；（2）13.，，，14.（1）（2）当时，15.（1）（2）当时，16.（1）（2）（3）