第35讲机械振动

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1、大纲版·跨越高考第一轮总复习物理目　　录第七单元　振动和波第35讲　机械振动第36讲　机械波第37讲　实验：用单摆测定重力加速度第38讲　单元小结第七单元　振动和波透析·高考动向考点题型　一览无遗第35讲　机械振动自主·夯实基础自主预习　轻松过关名师点金机械振动与前面书中所讲的运动形式差别较大，有众多的新概念、新原理、新规律.在本讲的复习中，首先要深刻地理解好新概念的定义及相互关系,然后再掌握好应用图象、公式确定简谐运动特征量的方法，其中单摆问题在高考中要求较高，包含分组实验，是本讲复习的重点.知识梳理一、机械振动1.定义物体(

2、或物体的一部分)受回复力的作用在某一中心位置两侧所做的往复运动.2.产生条件(1)物体离开平衡位置就受到回复力作用.(2)阻尼足够小.3.回复力：指振动物体离开平衡位置时使其返回平衡位置的力.回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力.例如单摆所受的回复力就是重力沿切线方向的分力．4.描述振动的物理量(1)位移　：特指偏离平衡位置的位移，可用由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段表示，是矢量.(2)振幅A：振子离开平衡位置的最大距离，是标量，反映振动的强弱.(3)全振动：振子第一次向右经过B点到它下一次

3、再以向右的速度经过B点，则振子完成一次全振动.图35-1振子完成一次全振动，再次经过同一位置时，其位移、速度、加速度、动能、势能完全相同，其中最重要的就是速度相同.(4)周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们都是表示振动快慢的物理量.两者的关系为：T=.当T和f是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，称为固有周期和固有频率.二、简谐运动1.定义物体在与位移大小成正比的回复力作用下的振动.2.受力特征：回复力F=-kx,其中k为回复力系数(不一定为劲度系数).3.运动特

4、征：简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大；在最大位移处，速度为零.4.能量：对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大.简谐运动中只有动能和势能的相互转化，机械能守恒.对于弹簧振子，只有弹簧弹力做功，是动能与弹性势能的相互转化；对于单摆，只有重力做功，是动能与重力势能的相互转化.5.简谐运动的对称性：若平衡位置左右两点到平衡位置的距离相等，则振子在这两个位置时的速度大小、加速度大小、位移大小、动能大小、势能大小一定相等.三、单摆1.回复力与周期：当θ＜10°时，,即回复力系数；

5、T=.其中摆长l指悬点到小球重心的距离，g为当地的重力加速度.从公式可以看出，单摆做简谐运动的周期与振幅无关(等时性)，与摆球的质量无关.2.单摆的应用(1)计时器（如摆钟）；(2)测重力加速度，g=.3.常用的秒摆周期为2s，摆长约1m.4.对单摆周期公式的理解，必须注意以下几点：(1)摆长l应理解成等效摆长，并不一定是绳长，应是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离.(2)公式中的g有时可理解为等效重力加速度g′.如带电摆球处于竖直向下的匀强电场中时，有：g′=.四、无阻尼振动、受迫振动和共振1.无阻尼振动：无能量损失且振幅不变的

6、振动．2.阻尼振动：由于介质阻力的作用而使振幅逐渐减小的振动.阻尼振动系统能量逐渐减少.3.受迫振动：物体在周期性外力的作用下的振动.物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，与其固有频率无关.4.共振：共振是一种特殊的受迫振动.当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振.受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系图象如图35-2所示.图35-25.共振的防止和应用要利用共振时，应使驱动力的频率接近甚至等于振动系统的固有频率.如共振筛、速度计.需要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动系统的固有频率.基础自

7、测1.(2009年河北省唐山市高三摸底)一个质点做简谐运动的图象如图35-3所示,下述正确的是()A.该质点的振动频率为4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC.在5s末,速度为零,加速度最大D.在t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等图35-3【解析】由振动图象可直接得到周期T＝4s，振动频率f==0.25Hz,故选项A错误.一个周期内,简谐运动的质点经过的路程是4A＝8cm,10s为2.5个周期,质点经过的路程是20cm,选项B正确.在5s末,质点位移最大为2cm,此时加速度最大,速度为零,选项C正确.在1

8、.5s和4.5s两时刻,质点位移相等,选项D正确．【答案】BCD2.(2009年广西南宁二中模拟)图35-4为某一质点的振动图象,由图可知,在t1和t2两时刻

9、x1

10、>

11、x2

12、,质点速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为()A.大小v1