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时间:2019-03-25
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1、第35讲比的应用问题【探究必备】比的应用分类解题方法已知总量和比解法一:先求总份数,再各部分量的份数占总份数的几分之几,最后用乘法求出各部分的量。解法二:先求出总份数,再用除法求出每份的量,然后根据齐部分量所占的份数用乘法求出各部分量。已知其屮一个量和比解法一:先求出未知量山已知量的几分Z儿儿,再用乘法求出未知的量。解法二;先根据已知份数和已知部分量用除法求出每份的量,再根据未知量所占的份数用乘法求出未知的量。已知两个量的差和比先求出比的差数,再用两个量的差除以比的差求出毎份的量,然后根据各部分量所占的份数求出各部分的量。【王牌例题】例1、甲、
2、乙两桶油共重32千克,甲、乙两桶油的质量比是3:5。甲、乙两桶油各重多少T克?分析与解答:解答这道题的关键就是先求出甲、乙两桶油各占总数的几分之几。由于甲、乙两桶油的质量比是3:5,也就是说甲桶油占3份,乙桶油占5份,一共是3+5=8(份),故甲桶油占总数的2,乙桶占总数的?,根据按比的分配或88分数乘法的意义可知,甲桶油有32X—2(千克),乙桶油有32x2=20(千克)。88这道题还可以这样思考,先求出每份是多少千克,根据题目可知,甲桶油占3份,乙桶油占5份,一共是3+5二8(份),所以每份是32^8=4(千克),那么甲桶油有4X3=12(
3、千克),乙桶油有4X5=20(千克)。例2、甲、乙两桶油的质量比是3:5,乙桶油重20千克。甲桶油重多少千克?分析与解答:解答这道题的关键是求出甲桶油是乙桶油的几分z几,由于甲、乙两桶油的质量比是3:5,也就是说,甲桶油占3份,乙桶油占5份,根据求一个数是另一个数的几分之几的方法可知,甲桶油是乙桶油的°,再根据分数乘法的53意义可知,甲桶油重20X2=12(千克);这道题也可以这样想,甲、乙两桶油的质量比是3:5,也就是说,甲桶油占3份,乙桶油占5份,根拯“乙桶油重20千克,可以求出这样的1份重多少千克,根据归一问题的解法,这样的1份重20一5
4、=4(千克),根据归总问题的解法可知,甲桶油重4X3=12(千克)。例3、甲、乙两桶油质量的比是3:5,乙桶油比甲桶油重8千克。甲、乙两桶油各重多少千克?分析与解答:解答这道题的关键是求出每份是多少千克,由于甲、乙两桶油质量的比是3:5,那么卬桶油占3份,乙桶油占5份,所以乙桶油比卬桶油重5-3=2(份),这2份的重量就是乙桶油比甲桶油重的8千克,那么每份重"2=4(千克),根据每桶所占的份数可知,甲桶油重4X3=12(千克),乙桶油重4X5=20(千克)。例4、某建筑工地用2份水泥、3份黄沙、5份石子配置一种混泥土。现要配制35吨混泥土,需要
5、水泥、黄沙、石子各多少千克?分析与解答:这道例题的解法与例题1的解法相似,解题的关键就是先求出水泥、黄沙、石子各占总数的几分之几,出于在这种混泥土中,水泥冇2份,黄沙有32份,石子有5份,那么这三种物质共有2+3+5二10(份),所以水泥占总数的兰,10黄沙占总数的2,右子占总数的2,再根据按比分配或分数乘法的意义可知,1010735需要水泥35X—=7(吨),黄沙35X—=10.5(吨),石子35X—=17.5(吨);101010这道题也可以这样想,先求出1份重多少T克,再求出几份重多少千克,由于在这种混泥土屮,水泥有2份,黄沙有3份,石子有
6、5份,那么这种混泥土共有2+3+5=10(份),根据平均分的有关知识可知,每份重354-10=3.5(千克),所以需要水泥3.5X2=7(吨),黄沙3.5X3=10.5(吨),石子3.5X5=17.5(吨)。【同步练习】1.图图平均每天吃的食物总量为1500克,主食、副食的质量比是2:3。图图每天吃主食和副食各有多少克?1.实验小学的学生和老师共有4200人,学生和老师的人数比是2:3。实验小学学生和老师各冇多少人?2.足球表面由黑色五边形皮块和口色六边形皮块组成,共有32块,黑、口皮块之比为3:5。黑、白皮块各有多少块?4•药粉和水按照1:1
7、00的质量比配制一种约水。如杲用600克水,需耍药粉多少克?5.一个长方体长、宽、高的比是5:3:2,已知长是25厘米。宽和高是多少厘米?6.图书馆科技书和文艺书的比是3:7,图书馆冇科技书180本。图书馆科技书和文艺书一共有多少木?7.王叔叔和李叔叔合伙做生意,根据投资I■办定按7:3分红。这个月王叔叔比李叔叔多分了800元,这个月王叔叔和李叔叔的红利各是多少元?&把一些图书按3:5的比分给五、六两个年级。已知五年级比六年级少分到200本。五、六年级各分到图书多少本?9.汽车和摩托车同时从A地开往B地。3小时后,汽车与摩托车所行路程的比是4:
8、3,汽车比摩托车多行70T米。汽车和摩托车各行了多少T米?10.把300个玩具按4:5:6分给幼儿园小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少各玩具
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