第35讲比的应用问题

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1、第35讲比的应用问题【探究必备】比的应用分类解题方法已知总量和比解法一：先求总份数，再各部分量的份数占总份数的几分之几，最后用乘法求出各部分的量。解法二：先求出总份数，再用除法求出每份的量，然后根据齐部分量所占的份数用乘法求出各部分量。已知其屮一个量和比解法一：先求出未知量山已知量的几分Z儿儿，再用乘法求出未知的量。解法二；先根据已知份数和已知部分量用除法求出每份的量，再根据未知量所占的份数用乘法求出未知的量。已知两个量的差和比先求出比的差数，再用两个量的差除以比的差求出毎份的量，然后根据各部分量所占的份数求出各部分的量。【王牌例题】例1、甲、

2、乙两桶油共重32千克，甲、乙两桶油的质量比是3:5。甲、乙两桶油各重多少T克？分析与解答：解答这道题的关键就是先求出甲、乙两桶油各占总数的几分之几。由于甲、乙两桶油的质量比是3:5,也就是说甲桶油占3份，乙桶油占5份，一共是3+5=8（份），故甲桶油占总数的2,乙桶占总数的？，根据按比的分配或88分数乘法的意义可知,甲桶油有32X—2（千克），乙桶油有32x2=20（千克）。88这道题还可以这样思考，先求出每份是多少千克，根据题目可知，甲桶油占3份，乙桶油占5份，一共是3+5二8（份），所以每份是32^8=4（千克），那么甲桶油有4X3=12（

3、千克），乙桶油有4X5=20（千克）。例2、甲、乙两桶油的质量比是3:5,乙桶油重20千克。甲桶油重多少千克？分析与解答：解答这道题的关键是求出甲桶油是乙桶油的几分z几，由于甲、乙两桶油的质量比是3:5,也就是说，甲桶油占3份，乙桶油占5份，根据求一个数是另一个数的几分之几的方法可知，甲桶油是乙桶油的°，再根据分数乘法的53意义可知，甲桶油重20X2=12（千克）；这道题也可以这样想，甲、乙两桶油的质量比是3:5,也就是说，甲桶油占3份，乙桶油占5份，根拯“乙桶油重20千克，可以求出这样的1份重多少千克，根据归一问题的解法，这样的1份重20一5

4、=4（千克），根据归总问题的解法可知，甲桶油重4X3=12（千克）。例3、甲、乙两桶油质量的比是3:5,乙桶油比甲桶油重8千克。甲、乙两桶油各重多少千克？分析与解答：解答这道题的关键是求出每份是多少千克，由于甲、乙两桶油质量的比是3:5,那么卬桶油占3份，乙桶油占5份，所以乙桶油比卬桶油重5-3=2（份），这2份的重量就是乙桶油比甲桶油重的8千克，那么每份重"2=4（千克），根据每桶所占的份数可知，甲桶油重4X3=12（千克），乙桶油重4X5=20（千克）。例4、某建筑工地用2份水泥、3份黄沙、5份石子配置一种混泥土。现要配制35吨混泥土，需要

5、水泥、黄沙、石子各多少千克？分析与解答：这道例题的解法与例题1的解法相似，解题的关键就是先求出水泥、黄沙、石子各占总数的几分之几，出于在这种混泥土中，水泥冇2份，黄沙有32份，石子有5份，那么这三种物质共有2+3+5二10（份），所以水泥占总数的兰，10黄沙占总数的2,右子占总数的2,再根据按比分配或分数乘法的意义可知，1010735需要水泥35X—=7（吨），黄沙35X—=10.5（吨），石子35X—=17.5（吨）；101010这道题也可以这样想，先求出1份重多少T克，再求出几份重多少千克，由于在这种混泥土屮，水泥有2份，黄沙有3份，石子有

6、5份，那么这种混泥土共有2+3+5=10（份），根据平均分的有关知识可知，每份重354-10=3.5（千克），所以需要水泥3.5X2=7（吨）,黄沙3.5X3=10.5（吨）,石子3.5X5=17.5（吨）。【同步练习】1.图图平均每天吃的食物总量为1500克，主食、副食的质量比是2:3。图图每天吃主食和副食各有多少克？1.实验小学的学生和老师共有4200人，学生和老师的人数比是2:3。实验小学学生和老师各冇多少人？2.足球表面由黑色五边形皮块和口色六边形皮块组成，共有32块，黑、口皮块之比为3:5。黑、白皮块各有多少块？4•药粉和水按照1:1

7、00的质量比配制一种约水。如杲用600克水，需耍药粉多少克？5.一个长方体长、宽、高的比是5:3:2,已知长是25厘米。宽和高是多少厘米?6.图书馆科技书和文艺书的比是3:7,图书馆冇科技书180本。图书馆科技书和文艺书一共有多少木？7.王叔叔和李叔叔合伙做生意，根据投资I■办定按7:3分红。这个月王叔叔比李叔叔多分了800元，这个月王叔叔和李叔叔的红利各是多少元？&把一些图书按3:5的比分给五、六两个年级。已知五年级比六年级少分到200本。五、六年级各分到图书多少本？9.汽车和摩托车同时从A地开往B地。3小时后，汽车与摩托车所行路程的比是4:

8、3,汽车比摩托车多行70T米。汽车和摩托车各行了多少T米？10.把300个玩具按4:5:6分给幼儿园小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少各玩具