第6讲 旋转机械振动

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1、单自由度系统受自迫由振动/旋转机械振动教学内容第六讲旋转机械振动•旋转不平衡惯性力引起的受迫振动周永清•转子的临界转速机械设计教研室办公室：育贤楼C406•动平衡实验机原理•旋转机械故障诊断2单自由度系统受迫振动/旋转机械振动单自由度系统受迫振动/旋转机械振动旋转不平衡惯性力引起的受迫振动2Mxcxkxmesintme2sint高速旋转机械中，偏心质量产生的离心惯性力是主要的激励来源。旋转机械总质量为M，转子偏心质量为m，偏心距为e，转子转动角速度为me：不平衡量的质径积xx：机器离开平衡位置M的垂直位移2mme：不平衡量引起的离心惯性力ekc则偏心质量的垂直位

2、移：tx设：Fme2等效0xesint简化模型由达朗伯原理，系统在垂直方kck得：x(t)Bsin(t)2向的动力学方程：22mesint1Fme212s2xB0tgd2221s2(Mm)xm(xesint)cxkx0M(1s)(2s)kk2dtK2kcsMxcxkxmesint030M4单自由度系统受迫振动/旋转机械振动单自由度系统受迫振动/旋转机械振动x(t)Bsin(t)22mememe212B2sF0metg12sk0MMB2(1s2)2(2

3、s)2kk1s2smeme2me2me2x(t)222Msin(t)1B1sin(t)B又写为：Bs(1s)(2s)k2MM022smesme1Bx(t)sin(t)1B1sin(t)(1s2)2(2s)21M(1s2)2(2s)2M2根据上式画出不同阻尼系数情形下相位差、动力系数随sme11222B1频率比s变化的曲线族，称为相频响应曲线和幅频响应曲线，(1s)(2s)M如下图所示。51单自由度系统受迫振动/旋转机械振动单自由度系统受迫振动/旋转机械振动(1)相位差随频率比s的增大而逐渐增大。

4、阻尼对相位差的影响表现为:当s<1时，随的增大而增大，若很小幅频和相频曲线时，接近零;而当s>1时，随的增大而减小，若很小相位差时，则接近。但当s=1即=0时总有=/2，这时与值1的大小无关。(2)当低频（0）时,即s<<1，相位差0,即位移与激振力在相位上几乎相同，且振幅接近于零，也就是说失衡激励引起的振动很小。而高频（0）时,即s>>1时，相位差，即位移与激振力在相位上几乎相反，振幅趋近于常数me/M,与激振频率及系统阻尼基木上无关。(3)在s=1即=0前后，相位差突然出现180的反相变化，此时振动最强烈，称这种现象为共

5、振。峰值点位于s=1的右边。单自由度系统受迫振动/旋转机械振动单自由度系统受迫振动/旋转机械振动2smed11x(t)222sin(t)0s1(1s)(2s)Mds212mes2其振幅为：1M(1s22)(2s)21max212上式表明:振幅与系统不平衡量me成正比。为了减小振动，旋转机械的转子须做动平衡试验，使质量尽可能均匀。共振峰偏右！而当系统不平衡量得不到补偿时，系统在s=1即=时将出0现最强烈的振动，此即系统的共振现象，对机械设备、结构所以，当激励力的频率即电机转子的角的性能和寿命产生很大影响，甚至自接引起构件或整个机械me速度接

6、近于系统的固有频率0时系统出现共设备的破坏。系统共振时最大振幅为2M，与阻尼成反比。振，此时电机的转速称为临界转速，输出功这在理论上提供了一条减振措施。另外，为了避免共振的发生，在设计时，应避免电机的功率为极限功率，或应使电机率称为极限功率。转速远离系统的临界转速。单自由度系统受迫振动/旋转机械振动单自由度系统受迫振动/旋转机械振动例：偏心质量系统m2共振时测得最大振幅mme2sintmesinte为0.1mett共振时测得最大振幅xxxx为0.1mM由自由衰减振动测得M阻尼系数为0.05kkkckkc由自由衰减振动测得ckcm2210%22阻尼系数为0.05

7、Mm1me假定10%解:（1）共振时最大振幅0.1(m)e0.1(m)M2M1me求：（2）若要使系统共振时振幅为0.01m2MM0.01(m)1m0.1eM（1）偏心距e，（2）若要使系统共振时振幅为0.01m，0.01(m)920.05MMM系统的总质量需要增加多少？2smeM9Mx(t)sin(t)11(1s2)2(2s)2M122单自由度系统受自迫由振动/旋转机械振动单自由