集合函数概念函数的解析式函数性质训练题答案

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1、集合函数概念函数的解析式函数性质训练题答案一、填空题1&个2I个3亍或7_4PnC,Q5.[-1,间6.~ll0,即3y2_(2a_4)y+@2+8)50的解集为[—2,2](其中包含y二1),.・.儿二_2,儿=2是方程3y2_(2。_4)丁+(。2+8)=0的根，a?-a+7>0a=2a=2.2A6T=4A>0.・

2、.<儿+=0a<>'i・儿=-⑵•・・/(/(兀))=⑹+”+匕+历，.・J(/(1))=戸+2+0"显2(a+b)兀+(/+2)2a^2b+a2+28而b=2ax-^a=2b,代入上式得2,+9b+7=0,477解得b=-^b=--当b=—lH寸a=—2,此时血=2,不合,・・・b=-丄,a=T・2218.解：・・*2—x+i的判别式恒小于零，.••函数的定义域为R,・••原函数等价于13319解：(1)由题意知：方程ax2-2x+2=0的一根为一，所以一一，经检验，一一符合题意；222(II)

3、iEg(x)=ax2-2x+2,对-于不等式ax?—2兀+2〉0,(1)当a〉0吋，依条件，方程ax2-2x4-2=0必有相界实根，记为x,,x2(x(0,qv—,西+兀，=西兀，=—〉0,由litx^x2>0,而Q=(-oo,%])U(x2,+oo),p「

4、Q=0,所2a以g(丄)=*+lw0,g(3)=9d—4W0,得a<-4,与g>0矛盾；24(2)当avO吋，显然有A=4-8tz>0,方程ax2-2x+2=0必有相异实根，记为x{,x2

5、£+x2=x}

6、x2=—<0,由此<0<，而(2=(x1?%2),PPlQ=0,所以g(—)=—+1<0,得aW-4；a-24(3)d=o吋，e=(-oo,l),此吋戶门。工0,不合.故所求的实数a的取值范围为区间(-00,-4]20.[解](1)f(x)=k}x,g(x)=k2y[x,于(1)=2=&,g(i)=«2=*，/(x)=£x(x'O)，g(x)=+長(x>0)；(2)设：兰资债券类产品x万元，则股票类投资为20-x万元,y=/⑴+g(20-x)=石+-V20-Xo2(0

7、0—/21I1则y=t—t―—(r$—4r—20)二—(/_2)~+3,8288max所以当r=2,即x=16万元时，收益最大，)—3万元.-2,当xw(O,l］时恒有/(x)<0,求实数Q的取值范围题：16/(x)=xx-a-a-<0,a>-1,故一1

8、l<^<2时，函数/(x)的图像如图(3)所示，此时，22f(x)在区间(0,-)±单调递增，在区间(纟,1)上单调递减，故2222f(x)max=f(—)=2,依题意，2<0=>—2>/22时，函数/(x)的图像如图(4)所示，此时，函数/(%)在区间(0,1]上单调递增,所以/(x)max=/(l)=a-3,依题意，d-3v0,av3,故2vav3.综上所述，所求的a的収值范围为区间(-1,3).2解法2：因为XG(O,1],所以/(X)<0即x

9、

10、x-«

11、<2,即x-a<—.依题X意，函数g(x)的图像恒在函数/?(x)图像的下方；I[x-a,x>a.2设g(x)=x-a=<,/?(%)=—,贝1」[~x+a.x

12、如图(3)所示,此时，函数g(x)的图像恒在函数加兀)图像的卞方；综上所裤，(划求的a的取值范围为区间(-1,3).函数的基本性质1一、选择题1.B奇次项系数为0,m-2=0,m=232.D/⑵=/(-2),-2<--<-1厶3.A奇函数关于原点对称，左右两边有和同的单调性4.AF(-x)=/(-x)-/(x)=-F(x)5.Ay=3-x在R上递减，y=—在(0,+8)上递减,•xy=-x2+4在(0,+8)上递减，6.A/(-x)=x(-x-l

13、-

14、-