高考模拟测试二数学试题

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1、第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l.i.i是虚数单位，复数2-的实部为l+rA.2B.-2c.1D.-1【答案】C【解析】【分析】化简复数2-即得复数的实部.1+1【详解】二所以复数的实部是l1+1(1+i)(l-i)2故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算，考查复数的实部概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2)注意复数z=a+bi(a,bGR)的实部是a,虚部是“i”的系数b,不包含“i”，不能写

2、成bi.2.2.设全集U=R,集合M={x

3、y=lg(x2-1)},N={x

4、0

5、-2

6、0

7、-l

8、x<1}【答案】B【解析】【分析】先化简集合M,N,再求GM和N0(CVM).【详解】由题得M={x

9、x>l或x<-l},所以M二{x卜lWxWl},所以Nn(CuM)={x

10、O

11、形式，P={y

12、y=lgx},由于“丨”前是y,所以集合表示的是函数的值域.集合Q={x

13、y=何冬}，由于“丨”前是x,所以集合表示的是函数的定义域.2.3.下列函数中周期为兀且为偶函数的是A.y=sin(2x——)B.y=cos(2x)22C.y=sin(x4-—)D.y=cos(x4-—)22【答案】A【解析】【分析】对于每一个选项化简再判断得解.【详解】对于选项A,y=-cos2x,周期为兀且是偶函数，所以选项A正确；对于选项B,y=sin2x,周期为兀且是奇函数，所以选项B错误；对于选项C,y二cosx,周期为2",所

14、以选项C错误；对于选项D,y=-sinx,周期为2兀，所以选项D错误.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)使用周期公式，必须先将解析式化为y=Asin(ox+

15、口3.4.设»是等差数列｛%｝的前n项和，引=2卫§=3巧,则S厂A.90B.54C.-54D.-72【答案】C【解析】【分析】先根据已知求出d,再求S9.【详解】因为*5=333，9x8所以2+4d=

16、3(2+2d),•••2d=—4,d=—2,•••S9=9x2+—2)=—54,故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查等差数列通项和前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等差数列的前n项和公式：Sn=

17、(a1+an)=na1+^(n-l)d-般已知备时，用公式Sn=+^）,已知d时，用公式Sn=na]+qnT）d.5.5.已知加、八为两条不同的直线，a、0为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若1丄m,1丄n,且m,nua,贝!jl丄aB.若平面a内有不共线的三点到平面0的距离相等，则all

18、卩C.若m丄a,m丄n,则nilaD.若mIImn丄a,则m丄a【答案】D【解析】【分析】对每一个选项逐一判断.【详解】对于选项A,若1Im,1In,且m,nua,则1不一定垂直平面a,因为m有可能和n平行,所以该选项错误；对于选项B,若平面a内有不共线的三点到平面卩的距离相等，则a,卩可能相交或平行，所以该选项错误；对于选项C,若m丄gm丄n,则n有可能在平而a内，所以该选项错误；对于选项D,由于两平行线中有一条垂直平面a,则另一条也垂直平面a,所以该选项正确.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查空间直线平面的位置关系的判

19、断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象推理能力.（2）对于类似这种题目，可以举反例，也可以证明.6.6.—个儿何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个儿何体的表而积是正视图左视图俯视图A.16兀B.14兀C.12兀D.8ti【答案】A【解析】【分析】几何体是球体切去1后余下的部分，球的半径为2,代入球的表面积公式可得答案.4【详解】由三视图知：几何体是球体切去1后余下的部分，4球的半径为2,・••几何体的表面积S=(1--)X4nX22+jiX2=16n.4故答案为：A【点睛】(1)木题主要考查

20、三视图找到儿何体原图，考查儿何体的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象推理能力.(2)通过三视图找几何体原图的方法有两种：直接法和模型法.6.7.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为1,点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA丄1,垂足为A,

21、PF

22、=4,