高考模拟数学试题(一)

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1、新课标高考数学模拟试题一理科数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设复数满足，则（）A．B．C．D．3．在中，已知是边上一点，若，则（）A．B．C．D．4．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）A.B.C.D.5.命题“对，”的否定是（）A．不存在，B．，C．，D．对，6．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．10开始输入结束输出否7.阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（）A．2500，2500B．2

2、550，2550C．2500，2550D．2550，2500`8.设是不等式组表示的平面区域，则中的点到直线距离的最大值是（）A．B.C．D.10．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．的展开式中常数项为．（用数字作答）12．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少一个班，不同的安排方法共有种．（用数字作答）13．若函数f(x)=的定义域为R，则的取值范围为_______.14．设{

3、}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，10则__________.15．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．(本小题满分12分)设f(x)=（1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求tan的值17．（本小题满分12分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种

4、事故的概率分别为且各车是否发生事故相互独立,AEBCFSD（1）求一年内该单位在此保险中获赔的概率；（2）获赔金额的分别列与期望。18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（1）证明平面；（2）设，求二面角的平面角的余弦值．19．（本小题满分12分）设数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项；10（Ⅱ）设，求数列的前项和．20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数

5、，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求

6、AB

7、.10新课标高考数学模拟试题一理科数学参考答案一、选择题1.B2.C3.D4

8、.A5.C6.D7.D8.C9.B10.A二、填空题11.12.24013.14.1815.6三、解答题16、解：（Ⅰ）．故的最大值为；最小正周期．（Ⅱ）由得，故．又由得，故，解得．从而．17、解：设表示第辆车在一年内发生此种事故，．由题意知，，独立，且，，．（Ⅰ）该单位一年内获赔的概率为．10（Ⅱ）的所有可能值为，，，．，，，．综上知，的分布列为由的分布列得（元）．AEBCFSDHGM18．（1）如图，建立空间直角坐标系．设，则，．10取的中点，则．平面平面，所以平面．（2）不妨设，则．中点又，，所以向量和的夹角等于

9、二面角的平面角．．19、解：（Ⅰ），①当时，．②①-②得，．在①中，令，得．．（Ⅱ），．，③10．④④-③得．即，．20、解：（Ⅰ）由已知条件，直线的方程为，代入椭圆方程得．整理得　　　①直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得或．即的取值范围为．（Ⅱ）设，则，由方程①，．　　　②又．　　　　③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知或，故没有符合题意的常数．21、解：（Ⅰ），依题意有，故．10从而．的定义域为，当时，；当时，；当时，．从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少．（Ⅱ）的定义域为，．方程的判

10、别式．（ⅰ）若，即，在的定义域内，故的极值．（ⅱ）若，则或．若，，．当时，，当时，，所以无极值．若，，，也无极值．10（ⅲ）若，即或，则有两个不同的实根，．当时，，从而有的定义域内没有零点，故无极值．当时，，，在的定义域内有两个不同的零点，由极值判别方法知在取得极值．综上，存在极值时，的取值范围为．的极值之和为．10