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《高二级第二学期第二次月考数学（理科）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二级第二学期第二次月考数学(理科〉试卷第I卷选择题(共40分〉选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案填在答题卷对应表格中。).1.利用数学归纳法证明不等式1+-+-4-•••+23(A)1+丄v2(B)1+丄+-<22231,hgNj时，第一步应证不等式(2"-1(C)11—<3(D)111—<3232342.用1,5,9,13中的任意一个数作分子，4,8,12,16中任意一个作分母，可构成不同分数的个数)个・3.(A)4(B)8(C)16(D)20计算:(2+0(1-沪二(1-2Z(A)
2、2(B)-2(C)2i(D)-2i4.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是().(A)假设三内角都不大于60°.(B)假设三内角都大于60°.(C)假设三内角至多有一个大于60°.(D)假设三内角至多有两个大于60°.x+y<4,5.己知点P(x,y)的坐标满足条件y>x,则x2+/+8的最大值为()•X>1.(A)10(B)12(C)16(D)186.已知等差数列a｝的前”项和为S”，且S
3、()=f(l+2力力，S20=17,则％为()•(A)15(B)20(C)25(D)30227.设P是双曲线务—专~
4、=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3兀-2〉，=0,耳、厲分别是双曲线的左、右焦点。若『用=3,贝'J
5、PF,
6、的长度为()•(A)1或5(B)6(C)7(D)98.如图1所示,而积为S的平面凸四边形的第八条边的边长记为y(i=l,2,3,4),此四边形内任一点P到第4CC1，条边的距离记为勺(心1,2,3,4),若勺二鱼=鱼=鱼二R,则£(也)=仝•类比以上性质，体积为K1234»=[k三棱锥的第i个而的而积记为S,（z=1,2,3,4）,此三棱锥内任一点Q到第，个面的距离记为1,2,3,4）,若*$牛牛K,则工(叫=/=1().4V3V2
7、VV(A)(B)——(C)——(D)—KKKK第II卷非选择题（共门0分〉、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。49.己知命题p:3xeRf使tan^=1,命题q:兀2-3兀+2<0的解集是｛x11<%<2｝,下列结论：①命题"p入q"是真命题；②命题"p—C[”是假命题；③命题"—p7q"是真命题；其中命题正确的序号是.10・已知1VGV2,复数Z的实部为d,虚部为1,则Z的取值范围是11.下图是用同样规格的黑、白两色止方形瓷砖铺设的若T•图案，则按此规律第zr个图案中需用黑色瓷砖块（用含〃的代数式表示）。（2）(1)12.将1
8、,2,3填入3x3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，图2是一种填法，则不同的填写方法共有种。13.已知许，几是椭圆的两个焦点，过片且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于4、B两点，窗小~囹2若△ABd是正三角形，则这个椭圆的离心率是14•已知平面G和平面0交于直线人P是空间一点，P4丄弘垂足为A,PB丄0,垂足为〃，且PA=,PB=2,若点A在0内的射影与点B在G内的射影重合，则点P至IJ/的距离为.三、解答题：本大题共6小题，15题，16题每题12分，其它题每题14分，共80分。1。15.（本小题满分12分）已知函数/（x）=-x2+lnx.
9、,求函数/（劝在区间[1,可上的最大值及最小值。16.（本题满分12分）设｛%｝是公比大于1的等比数列，以为数列｛色｝的前n项和.已知S3=7,且兔+3,3色,他+4构成等差数列.求数列｛色｝的通项公式％.D16.(本题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，侧棱FA丄底ABCD,且PA=2,E为AB的中点.(1)求二面角E-PC-D的大小;(2)求点D到ifij"PEC的距离。18.(本题满分14分)已知：复数Z]=bcosC+(d+c)i,z2=(2a-c)cosB+4z,Uzt=z2,其中3、C为'NBC的内角，
10、a、b、c为角A、B、C所对的边.(1)求角B的大小；(2)若b=2近,求AABC的面积.19.(本题满分14分)如图，线段ABxly轴负半轴上一点M(0,a),A、B两点到y轴距离的差为2八(1)若A3所在的直线的斜率为£伙H0),求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；(2)设(1)中所确定的抛物线为C,点M是C的焦点，若直线/U?的倾斜角为60°,又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB]bi积的最大值。19.(本题满分14分)已知数列｛%｝的前〃项和S”和通项色满足S”二一纟一(色-1)(g是常数且q_q>0,qH1)
11、0(1)求数列｛色｝的通项公式Q”；(2)当g=—时,试证明a〕+色V—；3川1(3)设函数/(X)=iogf/%,仇=/s)+/a)+・・・+/a)
