高三物理第18讲：动量能量综合（教师版）

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1、第疗徘幼蚤滋董综合初I休（教师版丿大脑体操）作业完成情況）◎知识梳理）1、动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的增量。1^1.表达式：//—&—^i=—mv2——mv2厶2丨2、机械能守恒定律：：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.表达式：mgh+^mv?=nighi-~^inv2守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功.3、动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力Z和为零,这个系统的总动量保持不变。表达式：m}v}+m2v2=m}v+m2v[动量守恒定律成立的条件：

2、（1）系统不受外力或者所受外力之和为零；（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；（3）系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该力向上动量守恒。（4）全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。4、动量、能量综合：在物体相互作用过程中，同时运用动量和能量的规律解决问题，常见的问题是两物体在光滑水平面上相互作用，水平方向动量守恒，两物体间也光滑时机械能守恒，两物体间有摩擦时机械能不守恒守恒，可以运用动能定理。教学重•难点）3•综合运用能量.动1•物体运动过程的分析；2•针对一个运动过程判断使用的物理规律；量分析问题。<

3、@C@特色讲解）例1•如图所示，光滑水平面上有大小相同的力、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2tnA,规定向右为正方向，A.3两球的动量均为6kg-m/s,运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为一4kgm/s,贝!J（）A.左方是/球，碰撞后/、3两球速度大小之比为2:5B.左方是昇球，碰撞后/、B两球速度大小之比为1:10C.右方是/球，碰撞后/、B两球速度大小Z比为2：5D.右方是/球，碰撞后力、B两球速度大小之比为1:10解析：两物体的运动是同向追击（都向右运动），只有后边的物体速度人于前边的物体才能发生碰撞，以此分

4、析应该是/球在左方追击3球，发生碰撞，力球的动量减小4kg-m/s,其动量变为2kgm/s,根据动量守恒3球动量增加4kgm/s,其动量变为lOkgm/s,则A.B两球的速度关系为2:5。答案：A例2.如图所示，A.〃两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平而上，力和B的质量分别是99加和100加，一颗质量为加的子弹以速度巾水平射入木块/内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为（A.C.240099〃戒200B.2叫200D199zmVq400解析：子弹打木块力,动量守恒,wv0=100/WV1=200/nv2^弹性势能的最大

5、值坊=*幻00曲一*<200〃财=粽答案：A例3.如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为加的物体力相连，/放在光滑水平面上，有一质量与/相同的物体3,从高方处由静止开始沿光滑曲面滑下，与/相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与/分开II沿原曲面上升。下列说法正确的是（）A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为加B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为警C.3能达到的最大髙度为享D・B能达到的最大咼度为h解析：根据机械能守恒定律可得3刚到达水平地面的速度%=两,根据动量守恒定律可得/与3碰撞后的速度为

6、vo,所以弹簧被压缩时

7、所具有的最大弹性势能为Epfn=^2mv2=5讪,即B正确；当弹簧再次恢复原长时，力与3将分开，3以v的速度沿斜面上滑,根据机械能守恒定律可得mghf=^v2fB能达到的最大高度为加4,即C、D错误。答案：B例4.一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度巾，此后盒子运动的v~t图象呈周期性变化，如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。解析：设物体的质量为〃?，A)时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律Mv()=fnv®3/0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为巾，说明碰撞是弹性碰撞如5)2=如”2

8、②联立①②解得m=M.答案:m=M例5.如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为加的相同小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两①车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：(1)前车被弹出时的速度；(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能;解析：(1)设前车在最高点速度为叱，依题意有(3)两车从静止下滑时距最低点的高度ho设前车在最低位置与

9、后车分离后速度为小根据机械能守恒如我+〃轡2/?=如朋②由①②得：v}=y[5Rg(2)设两车分离前速度为v(),由动量守恒定律2mv0=mv得必=号=胃设分离前弹簧弹性势能为Ep,根据系统