人教版高中物理选修3-5第3讲：动量和能量（教师版）

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1、动量和能量奧彭大脑体操），匕教学目标〕1•处理力学问题的基本思路方法有三种：一是牛顿定律，二是动量关系，三是能量关系。2.学会动量知识解决能量问题。衣^趣味引"心知识梳理）基础知识归纳处理力学问题的基本思路方法有三种：一是牛顿定律，二是动量关系，三是能量关系.若考查有关物理量的瞬时对应关系，须应用牛顿定律，若考査一个过程，三种方法都有可能，但方法不同,处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别.若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律,若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理.因为两个守恒

2、定律和两个定理只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便Z处.特别对于变力做功问题,在屮学阶段无法用牛顿定律处理时，就更显示出它们的优越性.方法解析两个守恒定律的比较动量守恒定律和机械能守恒定律所研究的对彖都是相互作用的物体组成的系统，且研究的都是某一物理过程.但两者守恒的条件不同：系统动量是否守恒，决定于系统所受合外力是否为零；而机械能是否守恒，则决定于是否有重力以外的力（不管是内力还是外力）做功.所以，在利用机械能守恒定律处理问题时要着重分析力的做功情况，看是否有重力以外的力做功；在利用动量守恒定律处理问题时看重分析

3、系统的受力情况（不管是否做功），并看重分析是否满足合外力为零.应特别注意：系统动量守恒时，机械能不一定守恒；同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒，这是因为两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果.如各种爆炸、碰撞、反冲现象中，因FQF外，动量都是守恒的，但因很多情况下有内力做功使其他形式的能转化为机械能而使其机械能不守恒.另外，动量守恒定律表示为矢量式，应用吋必须注意方向，且可在某一方向独立使用；机械能守恒定律表示为标量式，对功或能量只需代数加减，不能按矢量法则进行分解或合成.，匕特色讲解〕类型一：碰撞问题分析例1./、〃两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动.

4、//球的动量是5kgm/s,〃球的动量是7kgin/s,当力球追上〃球时发生碰撞，则碰撞后久〃两球的动量可能值是A.内=6kg•m/s,灿=6kg•m/sB.pt=3kg・m/s,0=9kg•m/sC.pA=—2kg•m/s,a=14kg•m/sD.q=—5kg•m/s,0=15kg•m/s解析:/、〃两球在光滑水平面上发生碰撞，所以碰撞前后的总动量守恒，因此D选项不正确.月球能57够追上〃球发生碰撞，说明力球的速度大于B球，即2＞丄.所以A选项给出的动量值不符合叫mB实际运动情况，(同向运动时后面的物体碰后速度不可能比前面物体速度大)，因此A选项也不正确.对B、C

5、选项，可以同吋满足动量守恒和动能不增加的原则，则本题正确选项为BC.答案：BC类型二:动量守恒和能量守恒例2.如图所示，质量为加=16kg的平板车〃原来静止在光滑的水平面上，另一-质量处=4kg的物体/!以5m/s的水平速度滑向平板车的另一端，假设平板车与物体间的动摩擦因数为0.5,呂取10m/s2,求：①如果畀不会从〃的另一端滑下，则久〃最终速度是多少?②要保证不滑下平板车至少要有多长？解析：物体/I在平板车〃上滑动的过程中，由于摩擦力的作用，A做匀减速直线运动，〃为初速度变为零的匀加速直线运动.由于系统的合外力为零，所以总动量守恒.如果平板车足够长，二者总有一个

6、时刻速度变为相同，之后摩擦力消失，人〃以相同的速度匀速运动.在此过程中，由于〃、〃的位移不同，所以滑动摩擦力分别对M和〃做的功也大小不等，故整个系统动能减小内能增加总能量不变，要求平板车的最小长度，可以用动能定理分别对力和〃列方程，也可以用能的转化和守恒定律对系统直接列方程.(1)设A、〃共同运动的速度为5/的初速度为⑹则对/I、〃组成的系统，由动量守恒定律可得：加旳=(加+加)v解得v="%'m/s=1m/s16+4(2)设力在〃上滑行的距离为厶小车从开始运动至速度刚增到1m/s吋位移大小为s,则由动能定理可得：对川Fs(74-5)=丄①22对B：尺s=丄加②2又

7、Ff=unhg③由①②③代入数据可解得：1=2m故要保证不滑下平板车至少应有2m长.亦可直接取几〃系统为研究对象，由于内能的增加等于系统动能的减少，根据能的转化和守恒定律有：”ni2g/=丄—丄5+饥）/22解得1=2m类型三：临界问题（根据动量守恒和系统的机械能守恒分析解决问题）例3.有光滑圆弧轨道的小车总质量为静止在水平地面上,轨道足够长,下端水平，有一质量为刃的小球以水平初速度兀滚上小车求：（1）小球沿圆形轨道上升的最大高度力.（2）小球又滚回来和必分离时两者的速度？解析：（1）小球滚上小车的过程中，系统水平方向上动量守恒.小球沿轨道上升的过程中，球的水平