高二文科周测试卷

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1、高二文科周测试卷(第四周)2015.3.231.下列推理是归纳推理的是A.4,B是定点，动点P满足IPAI+IP3l=2d>ldbl,得P点的轨迹是椭鬪冋.由勺=1,色=3”—1,求出S”S2，S3,猜想出数列的前n项和S“的表达式22C.由圆X2+y2=r~-7tr~,猜想出椭関*•+=■=1的面积为龙abcTb“D.利学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇2.已知函数^x)=x2+2x+axf若函数/(兀)在(0,1)上单调，则实数。的取值范围是A.心)B.a<~4目.心)或泾一4D.g>()或X—4解析：•・•/

2、'(x)=2x+2+-,f(x)在(0,1)上单调，:.f(x)M0或f(x)W0在(0,1)上恒成立，即2x2+2x+a^0或2x?+2兀+°W0在(0,1)上恒成立，所以—(2x'+2x)或oW—(2+2兀)在(0,1)上恒成立.记g(x)=—(2^+2x),0

3、(丄,1)D./(切有极大值，且极大值点xoe(-,l)224.(2006年陕酋卷)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文T密文(加密)，接收方由密文T明文(解密).已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2/?,2b+c,2c+3d,4d,例如，明文1,2,3,4,对应密文5,7,18,16,当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为A.4,6,1,7B.7,6,1,4目.6,4,1,7D.1,6,4,75.已知函数y=/•(%),y=g*(x)的图象如下图,那么y=/(x),y=g

4、(x)的图象可能是y/a2+Z?26则线+一心的离心"；渐近线方程为7.在平面儿何中，対于RtABC(1)cos2/4+cos2B=1(2)RtAABC的外接圆半径为厂二(2)(2)设3个两两垂直的侧面与底而所成的角分别为a,/3，Y，则cos-a+cos~p+cos"丫=1・(3)设3个两两垂在的侧面形成的侧棱长分别为a,b,c,则这个以面体的外接球的半径为Ja2+b2+c2K=.27.数列佃｝的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若％=a"(a丰0),则位于第10行的第8列的项等于一，

5、如门在图中位于—•(填第几行的第几列)«89第45行的第力列9.从某校高三年级800名学牛•中随机抽取50名测量身高，测虽结果显示被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按分成八组：第一组0.060.04頻率纽距[155,160),第二组[160,165),…，第八组[190,195],o.oi6l〔—--I……~,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.()•映…厂T_

6、(I)根据己知条件完成下列表格：~O155160165170175180185190195身高(cm)组别—・■i-

7、四五八L八频数241010(II)试估计这所学校高三年级800名学生屮身高在180cm以上(含180cm)的人数；(III)在各组学生中，若第二组冇1名男生，英余为女生，第七组冇1名女生，其余为男生，在第二组和第七组小各选1名同学组成实验小组，求所选两人中恰好一男一女的概率.解：(I)由频率分布直方图得第七组频率为:1-(0.008X2+0.016X2+0.04X2+0.06)X5=0.06,所以第七组的人数为0.06X50=3.由各组频率可得以下数据:组別—•-四五六七八频数241()10154324分(II)

8、lll频率分布直方图得后三组频率和为0.08+0.06+0.04=0.18,估计这所学校高三年级800名学牛小身高在180cm以上(含180cm)的人数为800X0.18=144.7分(III)根据题意,第二组中4人可记为A、b、c、d,其中A为男生,b、c、d为女生,第七组中3人可记为E、F、g,其中E、F为男生，g为女生,8分基本事件列表如下:所以基本事件有12」个.11分AbcdEAEbEcEdEFAFbFcFdFgAgbgegdg设实验小组中都是男生的事件为M,其中共有2个事件AE和AF,至少一名女生的概

9、率为N,于是2_1213分95P(N)=l-P(M)=l-—=-12610.已知函数/（%）=znInx+（m-l）x（meR）.（I）当m=2时,求曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切线方程;（II）讨论/（切的单调性；（III）若/（兀）存在最大值M,>0,求加的取值范围.2x+2解：(I)当m=2时，f(x)=21nx+x.fx)=—+1=-.'XX所以厂(