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1、高一下学期期中检测题第I卷（共50分）注意事项：・1.答第丨卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题II的答案标号涂黑。如盂改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一.选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.直角坐标系屮，直线x+V3y-3=0的倾斜角是A.30°B.60°C.150°D.120°2.在空间屮，下列命题正确的是A.垂直丁•同一平面的两个平面平行C.平行于同一直线的两个平而平行B.
2、垂直于同一平面的两条直线平行D.平行于同一平而的两条直线平行3.若水一2,3）、BQ,—2）、QU，加）三点共线，则/〃的值为（）11A.-B.--C.-2D.24.设点〃在才轴上，点〃在y轴上，加/的中点为"（2,-1）,贝IJM创等于（）A.5B.林C.2^5D.2^105.已知/〃，刀为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.m///7,也丄a=>n丄aC.muaju卩、in//n=>a//pB.a〃0,mua.nu0二>m//nD.muua,m//0,n//0=>a〃06.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转
3、轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A.171B.71C.2D.17.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1:4,截去的棱锥的高是3c〃，则棱台的高是A.12c加B.9cmC.6cmD.3cm&若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45。且腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形的面积是（）2+V21+A.2B.2C.2+血D.1+血9•某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为A.2囹视左B.3C.4D.610•半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为第II卷（共100分）二.填空题：本大题共
4、5小题.每小题5分，共25分。11.如图所示，直线厶12、13、厶的斜率分別为人、心、厶、k,到大的关系是.12.A、B为数轴上的两点，A点处标是-1,AB=6,那么点B的坐标为13.如图，ABCD—ABC2为正方体,下面结论:①肋〃平面CBA；②祐丄血③/1G丄平面CRR；④〃〃丄CR错误的有.（把你认为错误的序号全部写上）••14.一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其体积为*的，则―15.已知点J（2,—3）、Bl—3,-2）,直线/过点7（1,1）且与线段個相交,则直线/的斜率k的取值范围是三.解答题:本大题共6小题
5、，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算推理。15.(本小题满分12分)求满足下列条件的肓线方程(1)经过力(一3,0)、BQ,一2)的直线方程(2)经过点P(3,-1),门在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线/的方程16.(本小题满分12分)已知正三棱锥V-ABC,底面边长为&侧棱长为2亦，求(1)高和斜高(2)求表面积和体积17.(本小题满分12分)正方形ABCD的边长为1,分别収边BC、CD的中点E、F,连接AE、EF、AF,以AE、EF、AF为折痕，折叠这个正方形，使点B、C、D重合于一点P,得到一个四面体，如图(1)
6、求证：AP丄EF(2)求证：平面APE丄平面APF18.(本小题满分12分)三棱柱ABC・AiB)Ci中,CG丄平面ABC,AABC是边长为4的等边三角形,D为AB边中点，且CCi=2AB.(I)求证：平面GCD丄平面ADG；(II)求证：AG〃平面CDB】；(III)求三棱锥D-CAB,的体积.B15.(本小题满分13分)如图所示，正方体ABCD-ABGD中，0为底而ABCD的中心，P是DD】的中点，点Q在CG上，问：点Q在什么位置时，平而PAO//平而DiBQ?QC16.(木小题满分14分)已知三棱锥A-BCD屮，ZBCD=W,BC
7、=CD=fAB丄平rfnBCD,ZADB=60J,AFAFE,F分别是AC,AD上的动点，且—=——=/1(0<2<1),ACAD(I)求证：不论2为何值，总有平而BEF丄平而ABC；(II)当2为何值时，平面BEF丄平面ACD?
