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《高一人教A版数学必修三导学案§3.3.1《几何概型》1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、导学案§3.3.1几何概型1【学习目标】初步体会几何概型的意义。【重点】会求简单的几何概型预习书本P135P138【新知探究】几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与,则这样的为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的特点（1）试验屮所有可能出现的结果（基本事件总数）有（2）每个事件出现的可能性几何概型的概率公式P（A）=.说明儿何概型实验中所出现的结果（基本事件）有无限个，而古典概型是有限个，可以一一列举出来，这两个类型概率都是等可能性的。【范例研讨】例1、某人午觉醒来发现表停了，他打开收咅机想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。例2、1路公共汽车每4分钟一班准时
2、到达某车站，求某人在该车站等车时间少于3分钟的概率例3在5升水屮有一个病毒，现从屮随机的取出一升水，含有病毒的概率是多少?3•如图，边长为2的正方形内有一不规则阴影部分，随机向正方形内投入200粒芝麻，恰有3463A._B.—C.—D.-555260粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为第3题图【课堂练习】1、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）1119A、139°、五D、亦2、在500ml的水屮有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为（）A、0.5B、0.4C、0.004D、不能确定3、一个路口的
3、红绿灯，红灯的时间是30秒，黄灯的时间是5秒，绿灯的时间是40秒。当你到达路口时，看见红灯、黄灯与不看见红灯的三种情况的概率依次是（）213248131143A、&忑、匸B、中亦、亦°§、才、亦°、忑、忑、习4、在直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E小的概率为5、在直角坐标系内，射线0T落在60°的终边上，任作一条射线0A,则落在ZxOT内的概率为6、两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于2m的概率。7、设关于x的一元二次方程x2+2
4、ax+b2=0⑴若Q是从0,1,2,3,四个数字中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求以上方程有实根的概率（2）若a是从区间［0,3］任取的一个数，b=l,求上述方程有实根的概率。8、平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径rva的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率高一数学导学案（III27）§3.3.1几何概型2【学习目标】1、会求三种常见几何概型的概率2、理解蒙特卡洛思想【学习过程】【例题】例1假设张三订了一份报纸，送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到张三家，张三离开家去工作的时I'可在早上7:00-8:00之间
5、，问张三在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？例2（会面问题）两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时不侯.求两人会面的概率.例3、如图，边长为1的正方形OABC中，0C是四分Z—圆弧，图屮阴影部分绕轴0C旋转一周得到的旋转体记为G,正方形OABC绕轴0C旋转一周得到的旋转体记为H,向H内随机投个点，落在G内的概率为.【课堂练习】1、（2009辽宁卷文）ABCD为长方形，AB=2,BC=1,0为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A、nC、2、収一个正方形及它的外接圆，随机向圆内抛一粒种子，则种子落入正方
6、形外的概率是（）A、B、C、n3、如图，有一圆盘其屮的阴影部分的圆心角为45°,若向圆内投镖,如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（）1113A、一B、一C、一D、一84244、在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，将米粒随机撒在正方形中,若米粒落在下列3个图中阴影部分区域的概率分别是P］、P2、P3.则其大小关系是5、(2009福建卷文)点A为周长等于6n的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于2n的概率为6、如图，在墙上挂着一块边长为4cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为lcm、2cm>3
7、cm.某人站在3m外向此板投镖，•问：(I)投中大圆的概率是多少？(II)投屮小圆与屮圆形成的圆环的概率是多少?(III)投中大圆之外的概率是多少？7、甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段屮随机地到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是9711A、——B、—C、一D、——1616416内的均匀随机数Q,需实施的变换为8、将［0，1］内的均匀随机数⑦转化为［一2,6］A、B、i*8+2C、t/=tzi*8—2
