2014人教a版高中数学必修三3.3.1《几何概型》学案

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1、"山西省芮城县风陵渡中学高一数学3.3.1几何概型学案新人教A版必修3"一、自学要求：①正确理解几何概型的定义，掌握几何概型的概率公式：;②会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型，会进行简单的几何概型的计算二、自学过程：1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的,则称这样的概率模型为,简称为。2、几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件有(2)每个基本事件出现的3、几何概型求事件A的概率公式：P(A)=4、古典概型与几何概型的区别：基本事件的个数基本事件的可能性概率公式古典概型几何概型三．课

2、堂展示例1、下列概率问题中哪些属于几何概型？⑴从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率。⑵箭靶的直径为1m，其中，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？⑶随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。⑷甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率。（5）抛掷一颗骰子，求出现一个“4点”的概率；（6）如课本P132图3．3-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。例2：某公共

3、汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率？例3：.在地球上海洋占70.9%的面积,陆地占29.1%的面积,现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来,将落在地球的某一角.求陨石落在陆地的概率和落在我国国土内的概率(地球的面积约为5.1亿平方千米)例4：（取水问题）：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.四、课堂小结：五、课堂检测：1.在线段[0,3]上任取一点,其坐标小于1的概率是_____________.2.某广播电台每当整点或

4、半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，问这人等待的时间不超过５min的概率是＿＿＿＿＿＿3．取一根长度为３m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于１m的概率为＿＿＿4．两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率为＿＿＿5．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即乘上车的概率为＿＿＿。6、在500的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为()A.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定7.A是圆上固定的一定点

5、,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为()A.B.C.D.8、箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色．金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm．运动员在70m外射箭,假设射箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,求(1)运动员射中黄心的概率为多少?(2)若金色靶心缩为一个单点，运动员射中黄心的概率为多少？(3)若金色靶心扩大为整个靶面扣除一个单点，运动员射中黄心的概率又为多少？9、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23c

6、m的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？