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《陕西省西安市田家炳中学高二数学421复数的加法与减法导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、主备人：张娜审定人：贺宏勋审核人：包科领导：年级组长使用时间24.2.复数的加法与减法【学习目标】1•掌握复数代数形式的加、减运算法则.2.了解复数代数形式的加、减法的儿何意义.【重点、难点】重点：复数的代数形式的加、减运算及英几何意义。难点：复数的代数形式的加、减法的几何意义。【学法指导】1.根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2.用红笔勾出疑难点，提交小组讨论。【自主探究】」故亦基1.应用复数相等的充要条件解题时要确保复数必须化成a+bi(a,bWR)的形式，否则等量关系不成立.2.复数zi=a+bi与Z2=a—bi(其中a,“ER,bHO)在复平面内对应的点关于对称.知新
2、葢能1.复数的加、减法法则设Z]=a+bi,Z2=c+di(a,b,c,dWR),贝!jzi+z?=,Z]—z?=。即两个复数的和(或差)仍然是一个，它的实部是原来两个复数胸的和(或差)，它的虚部是原來两个复数的的和(或差).2.复数加法的运算律(1)交换律：Z
3、+Z2=(2)结合律：⑵+Z2)+Z3=问题巻究复数加、减法有什么样的几何意义?若复数习，Z2对应的向量旋旋2不共线，则复数Z】+Z2是以旋],旋2为两邻边的平行四边形的对角线旋所对应的复数.因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行.⑵复数减法的几何意义复数z-z2是连接向量况
4、、的终点，并指向被减向量的终点所对应的复数.因此，复
5、数的减法运算也可以按向量的减法来进行.【合作探究】1.己知复数z满足z+i-3=3-i,则z=()A.0B.2iC・6D・6~2i2.计算(一i+3)—(—2+5i)的结果为()A.5—6iB.3—5iC.—5+6iD.—3+5i1.向量0Z
6、对应的复数是5-4i,向量OZ2对应的复数是一5+4i,则OZ1+OZ2对应的复数是()A.-10+&B.10-8iC.0D.10+&2.若页、丽对应的复数分别是7+i,3—2i,则乔
7、=.3.计算：(1)(1+2i)+(3-4i)-(5+6i)；(2)5i—[(3+4i)-(—l+3i)]；(3)@+勿)一(24—3为)一3i(a,bWR).4.（
8、2011年宁波高二检测）在复平面上复数i丄4+2i所对应的点分别是久B，C,求平行四边形ABCD的D点所对应的复数・【巩固提高】1.如图，在平行四边形OABC中，顶点0、A、C分别表示0、3+2i、（1）花所表示的复数，荒所表示的复数；（2）对角线袪所表示的复数；（3）对角线丽所表示的复数及丽的长度.2.已知Z],Z2^C,且
9、Z
10、
11、=
12、Z2
13、=
14、Z]—勿=1・求
15、Z
16、+z2
17、.自我挑战己知复数Z],Z2满足
18、Z]
19、=
20、Z2
21、=
22、Z[+Z2I，Z]+Z2=2i,求Z],九【方法小结】1.（1）两个复数的和差仍是一个复数。（2）复数的加减法运算，只需把“厂看作一个字母，完全可以按照合并同类项
23、的方法进行.（3）算式中出现字母时，首先确定其是否为实数,再提取各复数的实部与虚部，将它们分别相加减.2.（1）复数的加减运算用向量进行时，同样满足平行四边形法则和三角形法则.（2）复数及其加减运算的几何意义为数形结合思想在复数中的应用提供了可能.3.复数加、减法几何意义的应用首先要结合向量加、减法的几何意义.
24、Z】+Z2
25、,
26、Z]—zd分别是以复数Z],Z2的对应向量为邻边的平行四边形的两对角线的长.由
27、zi
28、,矗
29、,团+zd，团—Z2I的大小关系可推出该平行四边形的性质，其次是
30、Z
31、—Z2I即为复数Q,Z2对应的两点的距离.再结合直线，圆，圆锥曲线知识解题.主备人：张娜审核人：贺宏勋包
32、科领导：年级组长：使用时间：4.2.2复数的乘法与除法【学习目标】1、知识与技能：理解并学握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算。2、过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。3、情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受,教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。【重点、难点】重点：复数的代数形式的乘除运算及共轨复数的概念。难点：乘除运算。【学法指导】1.根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案2.用红笔勾出疑难点，提交小组讨论
33、。【自RD温故遂基1.设复数zi=a+bi,Z2=c+di,a,b,c,dER,贝ljzi±z2=,类似于把i看成字母的多项式的加减运算.2.设z】=2+bi,Z2=a+i,当zi+z2=0时，实数a、b满足的关系式为知新董能1.复数的乘法设a+bi与c+di分别是任意两个复数，（1）定义：（a+bi）（c+di）=冬）运算律：交换律：Z]•Z2=.结合律：（Z1.Z2）.刁3=分配律：Z】（Z2+Z3）=（3）复数的乘
