3.3.(1)解一元一次方程-去括号

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1、3.3（1）解一元一次方程-----去括号与去分母(1)卷首语：有了知识的浇灌，你也会成为参天大树…城郊中学曹郑霞方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.知识背景1.什么叫一元一次方程?2.什么叫方程的解?什么叫解方程?3.什么叫最简方程?x=ba它的解是:知识导航我们学过等式的基本性质：1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。2、等式的两边都乘以（或除以）同一

2、个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。利用等式的这两个性质可以解一元一次方程如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？4x=3x+504x=3x+50－3x－3x4x－3x=50一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项的依据是:等式的基本性质1注：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。x=50问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw.h，全年用电15万kw.h.这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？解法一：设这个工厂去年上半年平均每月用电xkw.h,

3、则下半年平均每月用电___________kw.h，那么上半年共用电___kw.h,下半年共用电________kw.h.列方程6x+6(x-2000)=150000（x-2000)6x,6（x-2000)去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500由上可知，这个工厂去年上半年平均每月用电量13500kw.h本题还有其他列方程的方法吗？解法二;设这个工厂去年下半年每月平均用电量为ykw.h,那么上半年每月平均用电量为_________kw.h,上半年共用电___

4、________kw.h,下半年共用电____kw.h,列方程得6（y+2000)+6y=150000（Y+2000)6（Y+2000)6y6y+12000+6y=1500006y+6x=150000-1200012y=138000y=11500所以y+2000=11500+2000=13500kw.h这个方程是间接设元，求出未知数并没求出所问问题，所以继续算。例1：解下列方程：（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1);（2)3x-7(x-1)=3-2(x-3)解：去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项，得-6

5、x=8系数化为1，x=-4-3解：去括号，得3x-7x+7=3-2x+6移项，得3x-7x+2x=3+6+7合并同类项，得-2x=2系数化为1，得x=-1练习3.解下列方程z=1175x=257y=x=-8-7（1）2-3(x-5)=2x;(2)4(4-y)=3(y-3);(3)(x-2)-5=2(2x-1);(4)2(z+)+5(-z)=01-23-4310（1）3-（4x-3）＝7(2)x-10=2(x+1)练习题2解下列方程解：⑴去括号得3-4x+3=7移项，得-4x=7-3-3合并同类项，得-4x=1系数化为1，得x=-1-4∴x=-12x-10=2x+2x-

6、2x=2+10-x=12(2)去括号得移项，得合并同类项，得系数化为1，得顺水的速度=静水中的速度+水流的速度逆水的速度=静水中的速度–水流的速度问题：本题的等量关系是什么?顺流行驶的路程=逆流行驶的路程例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时，逆流速度为____

7、___千米/时,由题意得.2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得0.5x=13.5x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。顺流行驶的路程=逆流行驶的路程（x+3）（x-3）慧眼识金一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程3－2(0.2x+1)=x解：去括号，得3－0.4x－2=0.2x－0.4x－0.2x=－3＋23－0.4x+2=0.2x移项，得－0.4x+0.2x=－3－2合并同类项，得　－0.2x=－5两边同除以－0.2，得x=25－0.6x=－1x=改正：