——去括号解一元一次方程（1）

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1、3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时　去括号解一元一次方程　　　　　　　　　　　　　　　　【测控导航表】知识点题号去括号解方程1、2、3、4、6、8、9、11、13去括号解方程的应用5、7、10、121.在解方程2(x-1)-3(2x-3)=8时,去括号正确的是(　D　)(A)2x-1-6x-3=8(B)2x-1-6x+3=8(C)2x-2-6x-9=8(D)2x-2-6x+9=8解析:2(x-1)-3(2x-3)=8,去括号,得2x-2-6x+9=8.故选D.2.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是(　D　)(A)7(B)(C)-(D)-7解析:4(2-x)-

2、4(x+1)=60,8-4x-4x-4=60,-8x=56,x=-7.故选D.3.解方程4(x-1)-x=2(x+),步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=1+4;③合并同类项,得3x=5;④系数化为1,得x=.检验知,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中出错的一步是(　B　)(A)①(B)②(C)③(D)④解析:解方程4(x-1)-x=2(x+)去括号,得4x-4-x=2x+1,移项,得4x-x-2x=1+4.所以原方程的第②步移项出错.故选B.4.解方程(x+4)=1,下列变形中,较简单的是(　B　)(A)方程两边同时乘8,得3(x

3、+4)=8(B)去括号得x+=1(C)两边同时乘,得x+4=(D)括号内先通分得×=1解析:解方程(x+4)=1,下列变形中较简单的是去括号得x+=1.故选B.5.小芬买15份礼物,共花了900元.已知每份礼物内有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支.若每包饼干的售价为x元,则依题意列出的一元一次方程是(　C　)(A)15(2x+20)=900(B)15x+20+2=900(C)15(x+20×2)=900(D)15×x×2+20=9006.当y=　-1　时,2(3y-4)的值比5(y-2)的值大1. 解析:根据题意得2(3y-4)-5(y-2)=1,去括号得6y-8-5y+10=1,

4、移项合并得y=-1.7.关在同一个笼子里的鸡和兔,共有20个头,64条腿,那么这个笼子里的鸡有　8　只. 解析:设有x只鸡,则兔有(20-x)只,2x+4(20-x)=64,解得x=8.8.若a、b、c、d为有理数,规定一种新的运算:=ad-bc,那么,当=18时,x=　3　. 解析:由题意得,2×5-4(1-x)=18,解得x=3.9.解下列方程(1)2(x-1)+4=0;(2)8y-3(3y+2)=3;(3)4x+3(2x-3)=12-(x-10).解:(1)2(x-1)+4=0,去括号,得2x-2+4=0,移项,得2x=2-4,合并同类项,得2x=-2,系数化成1,得x=-1.(

5、2)8y-3(3y+2)=3,去括号,得8y-9y-6=3,移项,得8y-9y=3+6,合并同类项,-y=9,系数化成1,得y=-9.(3)4x+3(2x-3)=12-(x-10),去括号,得4x+6x-9=12-x+10,移项,得4x+6x+x=12+10+9,合并同类项,得11x=31,系数化成1,得x=.10.某运输车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.求车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?解:设载重量为8吨的卡车有x辆,则载重量为10吨的卡车有(12-x)辆.由题意,得8x+10(12-x)=110,去括号,得8x+120-10x=

6、110,移项,得8x-10x=110-120,合并同类项,得-2x=-10,系数化为1,得x=5,12-x=7.答:车队载重量为8吨的卡车有5辆,载重量为10吨的卡车有7辆.11.(教材衔接题)当x取何值时,代数式2(3x+4)与5(2x-8)的值:(1)相等;(2)互为相反数.解:(1)根据题意得,2(3x+4)=5(2x-8),去括号得,6x+8=10x-40,移项合并得,4x=48,解得,x=12.(2)根据题意得,2(3x+4)+5(2x-8)=0,去括号得,6x+8+10x-40=0,移项合并得,16x=32,解得x=2.12.(2015南京市第一中学期末)情景:试根据图中的

7、信息,解答下列问题:(1)购买6根跳绳需　　　　元,购买12根跳绳需　　　　元. (2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.解:(1)25×6=150(元),25×0.8×12=240(元).(2)有这种可能.设小红买了x根跳绳,则25×0.8·x=25(x-2)-5,解得x=11.所以小红买了11根跳绳.13.(材料阅读题)理解同解方程的定义,再解题:同解方程