2018一元二次方程章末测试题

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1、数学《一元二次方程》测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)()1.下列方程中，是一元二次方程的有1y①兀2=1.②_3无+1=0③兀2——=4©x2--+3=0®-2x2+3^-4=0x3A.2个B.3个C.4个D.5个()2.若兀=1是一元二次方程ax2^-3x-4=0的一个根，则另一个根为A・1B.・2C.2D.-4()3.一元二次方程x2-8x+1=0配方后可变形为A.(x+7)2=17B.(x+4)2=15C・(x-4)2=17D・(x-4)2=15()4・[2m是方程x2-x-V2=0

2、的一个根，则m2-m-的值是A.0B・1C・JID・-近)5.如果关于兀的方程〒+加兀+1=0的两个根的差是1,则加的值为A.—厉B・V5C・土厉D・5)6.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AC+BD=10,D.4V13则菱形ABCD的周长是A.40B.20C・JI()7.若关于兀的一元二次方程仗-1)〒+2兀-2=0有两个不相等的实数根，则R的取值范围是A・k>—B.kn—C.k>—且aH1D・£<—2222()&如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底

3、面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为A.10X6-4X6X二32B.(10-2x)(6-2x)=32C.(10・x)(6・x)=32D.10X6-4x2=32()9.关于x的一元二次方程@-1)«?+兀+/_1=0的一个根是0,贝恂值为A.1B・C・1或・1D.丄2()10.某公司一月份产值100万元,，第一季度3个月产值共500万元•设该公司产值的月平均增长率为兀，根据题意列方程，则下列方程正确的是A.10Q?=500B・100(1+02=500C・1()((1+x%)2=50()D

4、・1()()+10((1+x)+1()([1+x)2=5()0二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)□・方程(3兀-2乂兀+1)=张-3二次项系数是—,一次项系数是,常数项是・12.方程x2+17=8x的根的情况是.13.方程无2_6无+9=(5—2无)2的根为.14.一个直角三角形的两条直角边相差5c“面积是7cm2,则斜边长为•15.己知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为L16.已知西,无是一元二次方程F一2尢-1=0的两个根，则丄+丄=.X]x2三、解答题(其中17题16分、1

5、8、19题各8分，20、21题各10分，共52分)17・解方程：(1)196?_1=()(2)x2-2x-24=018.已知关于兀的方程x2+kx-2=0的一个解与方程±乜=3的解相同.X(1)求R的值.⑵求方程x2+kx-2=0的另一个根.BD相交于点0,点E、F在AC上，且AF二CE.19.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,求证：BE=DF・20•如图所示，学校准备在校园内建一矩形花圃，花圃一边利用校园的围墙(可利用的墙长为19m),另外三边总长38mo(1)若围成的面积为180m2,试求出矩形花圃长和宽；(2)能围成的面积为200n?花圃吗？如果

6、能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。增加赢利，尽■商场平均每夭(2)每件衬衫5•某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,快嶼少庠存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元,可多售岀2件。求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？降价多少元时，商场平均每天赢利最多？