一元二次方程章末复习.doc

《一元二次方程章末复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、..一元二次方程章末复习（基础知识基本应用中考连接能力提高）一元二次方程1、含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：一元二次方程的解法1、直接开平方法:直接开平方法适用于解形如，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。例：（2x+1)²=（4x-3）²2、配方法:配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式3、公式法一元二次方程的求根公式：公式法应用于所有的一元二次方程。

2、最适合于系数比较小的方程。如x²+x-1=0因式分解法是解一元二次方程最常用的方法。在解一元二次方程应用题中经常用到。5、根与系数关系定理对于一元二次方程ax²+bx+c=0二根是x1,x2则x1+x2=x1+x2=应用于求一元次方程未知系数，写出一个一元二次方程，求代数式的值。.zyzl....如：写出以1,2为根的一元二次方程。求x12+x22,+的值一元二次方程根的判别式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△

3、=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△<0时，一元二次方程没有实数根一元二次方程应用题认真地阅读题目，分析题意，并能学会分解题目，各个击破，从而找到已知的条件和未知问题，必要时可以通过画图、列表等方法来帮助我们理顺已知与未知之间的关系，找到一个或几个相等的式子，从而列出方程求解，同时还要及时地检验答案的正确性并作答.现就列一元二次方程解应用题中遇到的常见的典型题目，举例说明.一、增长率问题例1　恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改

4、善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.二、商品定价例2　益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？三、储蓄问题例3　王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的

5、年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）四、趣味问题.zyzl....例4　一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？六、象棋比赛例6　象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记

6、0分.如果平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.七、情景对话例7　春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？图1如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过2

7、5人，人均旅游费用为1000元.　　八、等积变形例8　将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图2）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.（2）设计方案2（如图3）花园中每个角的扇形都相同..zyzl....以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由.图2图4图3九、动态几何问题例9　如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC

8、＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.十、梯子问题例10　一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m.（1）若梯子的顶端下滑1m，求梯子的底端水平滑动多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子